Том 3. Простые числа. Долгая дорога к бесконечности | страница 8

Когда мы говорим о предмете научного исследования, логично предположить, что он существует. Мы его уже обнаружили или еще нет, впоследствии мы можем его изучать или проигнорировать, но в любом случае он существует независимо от того, что мы о нем думаем. Так в определенный исторический момент бактерии стали для биологов объектом изучения. Никто не сомневается в том, что бактерии уже присутствовали в природе в качестве живых организмов задолго до появления биологов, на самом деле даже до появления вида человека. Никто из ученых не сомневается в этом. Однако в математике вопрос приобретает иную окраску. Являются ли простые числа открытием или изобретением человеческого ума? Существовали бы простые числа, если бы не было человека? Этот вопрос вызывал и продолжает вызывать много споров, что очень интересно для одних и неважно для других. Скорее всего, это один из вопросов, не имеющих ответа, и мы можем лишь высказывать свои мнения.

Но в отношении математических исследований есть действительно интересный момент: математики ведут себя как первопроходцы, вступающие в странный незнакомый мир, как будто математика на самом деле отделена от нашего мира. Это чувство неизведанного является самой сутью математических исследований и придает им поэтическую привлекательность. Немецкий физик Генрих Рудольф Герц (1857–1894) говорил: «Разве можно не испытывать такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом? Кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора, что они дают нам больше, чем мы в них изначально заложили».

Философская, или, лучше сказать, эпистемологическая школа, которая считает, что идеи (в том числе математические истины) существуют независимо от нас, известна как платонизм. Это учение утверждает, что конкретные воплощения существуют до тех пор, пока находятся в присутствии абстрактной идеи.

История математики, похоже, подтверждает эту теорию неоспоримым фактом универсальности математики: различные цивилизации в разные периоды истории и в разных концах света, как правило, приходят к одним и тем же заключениям и истинам. В случае простых чисел существует интересный артефакт, который можно назвать археологическим экспонатом математики: кость Ишанго.

Существуют ли простые числа сами по себе, вне человеческого разума? Этот вопрос занимал немецкого физика Генриха Рудольфа Герца.

* * *