Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.) - Ламберто Гарсия дель Сид

Если спросить, каковы основные числа в мире компьютеров, многие ответят, что два числа, на которых опирается весь цифровой мир, — это 0 и 1. Однако этот ответ будет неверным — в любой системе счисления существуют особые числа, например числа-палиндромы или числа, которые делятся только на единицу и на себя (их мы называем простыми). В действительности существует множество разновидностей чисел — настоящая система, определяющая наши механизмы познания и, как следствие, наше видение мира. Можно говорить о натуральных, целых, вещественных, рациональных, иррациональных, мнимых, трансцендентных, трансфинитных и многих других числах. Однако в рамках этих категорий, рассматриваемых как вместе, так и по отдельности, не все числа одинаково важны. Числа вызывают интерес в зависимости от того, с какой точки зрения они рассматриваются и где используются.

В чем состоит значение тех или иных чисел? Существуют числа, важные для математиков, например π; числа, имеющие особое значение в определенных религиях, например 3, а также числа, которые вызывают интерес у любителей лотерей, в частности 22. Многие числа обрели особое арифметическое или мистическое значение еще в древности. Например, символом медицины в Древнем Египте было око Гора — божества, разрубленного на куски злым богом Сетом и излеченного благородным Тотом. Взяв за основу этот миф, египетские врачеватели присвоили различным частям ока Гора числовые значения (слезной железе — 1/2, внешнему углу — 1/16, радужной оболочке — 1/4). Лекари, смешивая шафран, лотос, плющ и другие ингредиенты снадобий, связывали их соотношение с членами так называемого ряда ока Гора.

Для древних греков первые десять чисел обозначали духовное: они были сущностями, архетипами, символами. Остальные числа если и обладали каким-то значением, то оно представляло собой сочетание значений первых десяти чисел. Эту точку зрения можно описать пифагорейской формулой: «Все есть число». Платон, будучи членом пифагорейской школы, считал число основой гармонии, а гармонию — основой космоса и человека.

Из этой книги вы узнаете, что означали числа в древности, когда, напомним, наибольшим числом была мириада, равная 10^>4, то есть 10 000. Это число обычно использовалось для обозначения очень больших величин, например множества солдат армии, а сегодня мириада обозначает малую долю зрителей, наблюдающих за важным футбольным матчем. Поэтому разумно проводить различие между числами древности и числами современности, которые мы также не обойдем в этой книге стороной: в наши дни древние представления о числе получили развитие, были изобретены новые числа, одни из них получили имя, а другие — и фамилию.