Том 3. Простые числа. Долгая дорога к бесконечности | страница 9

Кость Ишанго выставлена в бельгийском музее естественных наук в Брюсселе.

* * *

На кости имеются насечки в виде коротких прямых линий. Их детальное изучение привело к гипотезе, что эта кость не инструмент, а численная система для помощи в счете. В таком случае вполне вероятно, что кварцевый наконечник использовался для написания неких цифр. Другими словами, эта кость являлась примитивным калькулятором. Расположение насечек по столбцам предполагает операции сложения и умножения в системе счисления с основанием 12. Все числа справа — нечетные, но самое удивительное, что все числа слева являются простыми из промежутка от 10 до 20. Маловероятно, что эти знаки нанесены случайно, скорее всего, они указывают на существование некоторого серьезного метода вычислений.

Кость Ишанго в виде диаграммы, показывающей распределение насечек по трем столбцам. Кость, вероятно, использовалась для выполнения математических расчетов.

Напомним, что понятие простого числа требует абстрактного мышления, выходящего за рамки простого счета.

Вопрос о существовании математических истин независимо от человека имеет третий компромиссный ответ, который допускает возможность того, что действительно существуют математические идеи, которые могут быть открыты, но они являются «психическими понятиями», предопределенными нашим генетическим наследием. Если это так, некоторые примитивные формы этих понятий должны существовать в природе. Например, существует несколько видов животных, которые совершенно точно могут считать. Одиночные осы могут подсчитывать количество живых гусениц, которых они оставляют рядом со своими яйцами в качестве пищи для вылупившихся личинок: это всегда в точности 5, 12 или 24. У ос рода Eumenes мы встречаем еще более удивительные примеры. Оса знает, какая особь вылупится из отложенного яйца: мужская или женская. Неясно, как ей удается установить пол будущего потомства, так как норки, в которых она откладывает яйца, совершенно одинаковы. Но самое удивительное, что оса оставляет пять гусениц рядом с яйцом мужской особи и десять — рядом с яйцом женской особи. Причина такого различия в том, что женские особи вырастают до гораздо больших размеров, чем мужские.

Для иллюстрации существования в природе более сложных понятий, таких как простые числа, можно привести любопытный пример некоторых видов так называемых периодических цикад, а именно Magicicada septendecim и Magicicada tredecim.

Названия видов