Новый вариант "Лайтнинга" получил обозначение L-121. Главным инженером проекта стал Джеймс Гершлер. L-121 первоначально проектировался под пару двигателей жидкостного охлаждения Континентэл IV-1430 с турбокомпрессорами. Самолет разрабатывался в двух вариантах: одноместном и двухместном. Одноместный самолет должен был иметь стандартное для Р- 38 вооружение из одной 20-мм пушки и четырех 12,7-мм пулеметов. Двухместный самолет должен был получить еще по одному 12,7-мм дистанционно управляемому пулемету в каждой из хвостовых балок. Взлетный вес оценивался в 7490 кг, а скорость ожидалась 720 км/ч на высоте 6725 м.
Во время переговоров на Райт-филд в мае 1940 г было решено отклонить одноместный вариант и сосредоточить все работы над двухместным истребителем, получившим обозначение ХР- 58. В июле 1940 г посчитали, что двигатели Континентэл недостаточно мощны для ХР-58 и было решено переключиться на 1800-сильные моторы Пратт & Уитни ХН-2600-9/11. Новый вариант ХР-58 получил внутрифирменное обозначение "модель 20-14". 10 сентября 1940 г пришли уточняющие требования к самолету. Наступательное вооружение усиливалось еще одной 20- мм пушкой, установки в хвостовых балках посчитали недостаточно эффективными и решили заменить на одну дистанционно управляемую, верхнюю башню с парой 12,7-мм пулеметов. Самолет получил серийный номер 41- 2670. Взлетный вес оценивался уже в 10900 кг, скорость – в 643 км/ч, а дальность – 2560 км.
Однако уже через месяц после того, как на Локхид пришли утонченные спецификации, новый главный инженер проекта Нейл Харрисон получил сообщение о прекращении на Пратт & Уитни работ по ХН-2600. В результате ХР- 58 остался без двигателя. В качестве новой силовой установки стали прорабатывать возможность использования на ХР-58 двигателей ХН-2470 и ХН- 2860 фирмы Континентэл, а также другого двигателя Пратт & Уитни -R-2800.
На Локхиде предпочтение было отдано двигателю Пратт & Уитни R-2800 воздушного охлаждения. С ними ХР- 58 должен был развить скорость 670 км/ч, а взлетный вес составил бы 11480 кг. Однако армейский воздушный корпус посчитал такие летные данные уже низкими и предложил Локхиду использовать двигатели Райт XR-2160 "Торнадо" – 42-цилиндровые, шестирядные двигатели с максимальной мощностью 2350 л.с. Одним из главных преимуществ нового двигателя было небольшое поперечное сечение. Однако двигатель "Торнадо" оказался слишком сложным, и его с самого начала преследовали различные конструкторские и технологические проблемы. Тем не менее в марте 1941 г армейский воздушный корпус подтвердил требование установить на ХР-58 двигатели "Торнадо".
