Математическая планета. Путешествие вокруг света | страница 28
В Гвинее-Бисау и Центральной Африке также используются пятеричные и двадцатеричные системы счисления, в которых 5 понимается как число пальцев на руке, 20 — число пальцев на руках и ногах. Таким образом, 10 называется «две руки», а 20 — «человек». Выражение «пять человек» обозначает число 100.
Традиционные обозначения чисел отражают мышление народа. Однако такие обозначения удобны при подсчете малых величин, но не при действиях с большими числами. Так, народ игбо, живущий на территории Нигерии, использует систему счисления по основанию 20. Квадрат 20 обозначается словом нну, квадрат 400 называется «нну кхуру нну», что означает «400 встречает 400».
Числа имеют первостепенное значение и в торговле, где нужно уметь измерять и взвешивать, производить расчеты и вести записи. Торговля невозможна без обмена и единицы стоимости. Так возникает необходимость в умножении и делении.
В Африке в качестве денежных единиц использовались раковины, коровы, соль, рабы и золото. Сегодня главная роль отводится банкнотам и монетам, хотя на местных рынках практикуется и натуральный обмен товарами.
Сто лет назад народ эве с побережья Гвинеи использовал в торговле раковины каури. Сорок раковин составляли единицу товарного обмена и назывались хока. Вдали от побережья хока равнялась уже не 40, а 35 раковинам. Эве быстро и умело перемножали числа: так, они брали 20 раз по 3 раковины, затем добавляли к ним 10 и получали 2 материковых хока: 20·3 + 10 = 70.
Значит ли это, что эве находили соотношение между береговой и материковой хока? Учитывая, что 20 — половина от 40, а 10 — четвертая часть 40, знали ли они, что три половины и четвертая часть береговой хока равнялись двум материковым хока? Более того, понимали ли они, что отношение между этими «валютами» равнялось 8:7 и, чтобы перевести цену из береговых в материковые хока, нужно было умножить ее на 7 и разделить на 8? Ответить на этот вопрос нелегко.
Особого упоминания заслуживает удивительно сложная система счисления народа йоруба, живущего на территории Нигерии. Так, число 48 на языке йоруба дословно означает 20·3 — 10 — 2.
Йоруба используют двадцатеричную систему счисления, однако в отличие от подавляющего большинства культур числа в ней определяются вычитанием, а не сложением. Система счисления йоруба может показаться необычной и слишком сложной, однако это не единственная система счисления, основанная на вычитании — по такому же принципу была устроена римская система.
