Математическая планета. Путешествие вокруг света | страница 27
>9 · Четыре вытянутых пальца правой руки · Взяться правой рукой за четыре пальца левой руки
>10 · Вытянуть все пальцы · Сжать в кулаки пальцы обеих рук
* * *
Для счета и вычислений мы используем десятичную систему счисления, которую выражаем устно и письменно. В нашем обществе взрослый человек, который считает на пальцах, вызывает удивление — так могут делать только дети в младших классах.
Мы записываем и произносим числа при помощи символов и слов, в которых также отражается десятичное основание нашей системы счисления. Все числа от 1 до 10 обозначаются разными символами и словами. Звучание чисел, больших 10, определяют фонетические корни. Например, числа с 11 до 19 произносятся так.
Аналогично обозначаются и последующие степени числа 10 — основания системы счисления. Первые слоги указывают, сколько степеней десятки нужно выбрать: тридцать (30), пятьдесят (50), двести (200), триста (300), четыре тысячи (4000), сто тысяч (100000). Выражение вида «семь тысяч триста пятьдесят два» неявно подразумевает представление исходной величины в виде суммы степеней 10:
7·1000 + 3·100 + 5·10 + 2.
Однако в рамках западной культуры имеются некоторые различия. Французы при устном счете для обозначения десятков от 60 до 90 используют в качестве основы число 20. Восемьдесят на французском произносится quatre-vingt, то есть «четыре раза по двадцать». Восемьдесят пять произносится quatre-vingt cinq, то есть
4·20 + 5.
Клаудия Заславски (1917–2006, Нью-Йорк) первой изучила туземные математические идеи и внесла вклад в создание этноматематики. В труде «Africa Counts» («Африка считает») она предвосхитила идеи, которые спустя много лет составили основу отдельной дисциплины — этноматематики (это название ей дал бразильский профессор Убиратан д’Амброзио). Заславски зафиксировала множество математических идей, свойственных африканским культурам: системы счисления, отличные от десятичной, методы счета на пальцах, геометрические узоры, используемые в строительстве и украшениях.
За пределами западной культуры при обозначении величин, которые нельзя показать на пальцах одной руки, в устной речи за основу берется число 5. В некоторых разновидностях языка банту (Центральная Африка) корень, обозначающий число 5, звучит как «тано» и входит в слова, обозначающие 6, 7, 8 и 9. Эти слова образуются прибавлением к корню «тано», обозначающему пять единиц, окончаний 1 (-мве), 2 (-вали), 3 (-тату) и 4 (-не). Таким образом, 6 называется тано-на-мве, 7 — тано-на-вали, 8 — тано-на-тату, 9 — тано-на-не.
