Том 12. Числа - основа гармонии. Музыка и математика - Хавьер Арбонес, Пабло Милруд

Музыка — скрытая работа ума, не сознающего, что он занят исчислениями.

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Мировая музыкальная панорама начала XXI века фантастически разнообразна. Математика, электроника, биты и байты ведут музыку вперед, к новым рубежам. Была ли музыка менее разнообразной в начале XX века? А в X веке? А за 1000 лет до Рождества Христова? Изучались ли звуки с математической точки зрения в античном мире? Отразились ли новые технологии XIX века на музыке?

Музыка — одно из главных проявлений культуры человечества, охватывающее все страны и все эпохи. Она волнует и дарит наслаждение. Математика используется при анализе музыки и описывает множество ее аспектов: отношения между звуками в аккорде, резонанс, секреты партитуры и даже музыкальные игры. Умеющие наслаждаться математикой помимо тех эмоций, которые дарит музыка, получают удовольствие и от ее математической составляющей.

В этой книге мы расскажем о методе написания музыки, который придумал Моцарт, — с помощью игральных костей. Вы узнаете о произведениях, которые нельзя сыграть, не разгадав их загадку. Случайные события, фракталы и золотое сечение также скрываются на нотном стане. Почему существуют гармонические и диссонирующие аккорды? Благодаря чему мы в состоянии отличить скрипку от трубы? Может ли певец разбить стекло силой своего голоса? Какой вклад внесла технология в музыку? Как сформировалась современная музыкальная нотация и каким правилам она подчиняется?

Хотя в ответах на эти и многие другие вопросы не обойтись без математики, важно отметить, что музыка не зависит от науки. Разумеется, наука предлагает множество инструментов для создания музыки, и о них мы также подробно расскажем в этой книге. С помощью математики или без нее, создание музыки невозможно без вдохновения и труда композитора. Именно в этом заключается ценность, которую математика привносит в изучение музыки: она дает возможность понять и восхититься произведением искусства «из-за кулис», позволяет по-новому взглянуть на то, что казалось давно известным.

Музыка стоит на втором месте после молчания, когда речь идет о том, чтобы выразить невыразимое.

Олдос Хаксли

Музыка эфемерна и существует только в нашей памяти. Она непостижима и неуловима. Именно поэтому музыка обладает магической аурой, благодаря которой люди испокон веков использовали ее в своих ритуалах. Музыка стала способом постичь божественное, доступным лишь избранным. Археологические открытия свидетельствуют, что музыкальные инструменты существовали еще в доисторические времена. Уже тогда были изобретены разнообразные ударные (например, бубен), а также примитивные трубы и флейты. Это доказывает, что первые мелодии были придуманы еще в древности.