Математическая планета. Путешествие вокруг света | страница 15
Почему выбрано именно такое соотношение — также загадка. Мы можем однозначно утверждать лишь то, что в Древнем Египте эпохи пирамид существовали точные математические методы построения прямых, параллельных и перпендикулярных линий, и только благодаря им удалось построить эти впечатляющие монументы. К счастью, до наших дней дошли папирусы, из которых мы знаем, как египтяне решали математические задачи.
В древнеегипетской культуре использовалось иероглифическое письмо, которое можно увидеть на стенах гробниц фараонов. Со временем иероглифы изменились и возникло иератическое письмо, имевшее более символический характер. При помощи иератического письма, созданного в конце эпохи пирамид, фиксировались всевозможные стороны жизни и культуры Древнего Египта. Записи велись на папирусе. Из папирусных свитков мы знаем, что египтяне использовали десятичную систему счисления, а при решении геометрических задач и выполнении расчетов применяли дробные части единицы.
Из всех папирусов, дошедших до наших дней, один содержит множество математических задач — это папирус Райнда, найденный в Фивах в середине XIX века близ мавзолея Рамзеса II, также известный как папирус Ахмеса по имени переписчика, который указал, что всего лишь сделал копию более древнего текста неизвестного автора или авторов. Копия Ахмеса датирована примерно 1600 годом до н. э., оригинал же мог быть на 300 лет старше.
Папирус Ахмеса содержит 87 математических задач. Шесть первых посвящены делению чисел на 10, 16 задач посвящены суммам дробей, 18 — уравнениям, восемь — делению, 14 — вычислению объемов призм и усеченных пирамид, пять — вычислению площадей земельных участков и объемов тел вращения, а еще 15 относятся к экономике. Форма записи практически идентична той, что используется в современной математике, и если мы сравним папирус Ахмеса со школьными тетрадями, то не найдем между ними особых различий.
Папирус Ахмеса, один из древнейших математических текстов, дошедших до наших дней.
Египтяне также строили амбары цилиндрической формы и рассчитывали их вместимость через площадь круглого основания. Правило вычисления площади круга звучало так: «вычти из диаметра его девятую часть и возведи полученное число в квадрат».
В задаче 41 требуется вычислить объем амбара с диаметром основания 9 локтей и высотой 10 локтей. Результат определяется умножением площади основания на высоту. При вычислении площади основания применяется указанное выше правило. Девятая часть от 9 локтей равна 1 локтю. Разность между ними равна 8 локтям. Возведя это значение в квадрат, получим 64 квадратных локтя. Умножив это число на 10, получим 640 кубических локтей. Точный ответ таков:
