Юный техник, 2014 № 01 | страница 39
13. Мячик массой m = 50 г начинает свободное падение с высоты Н = 2 м на горизонтальную жесткозакрепленную плиту. При неупругом ударе мячик теряет 20 % скорости. Определите количество теплоты, выделившееся при ударе, а также максимальную высоту, на которую поднимется мячик после удара. Считать g = 10 м/с>2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
14. В баллоне объемом V = 50 л находится сжатый воздух под давлением Р>1 = 50 атм. После того, как часть воздуха была выпущена наружу, давление в баллоне упало до Р>2 = 30 атм. На сколько уменьшилась масса воздуха в баллоне? Считать, что температура воздуха в баллоне остается постоянной и равной t = 22 °C. Молярная масса воздуха М = 29 г/моль.
15. В герметичном сосуде постоянного объема V = 1 м>3 с теплонепроницаемыми стенками находится идеальный одноатомный газ под давлением Р = 1 атм. После 5 минут работы нагревателя постоянной мощности, установленного внутри сосуда, давление в сосуде возросло на 10 %. Определите мощность N нагревателя. Объемом нагревателя и теплоемкостью стенок пренебречь.
16. Маленький шарик массой m = 6 г, несущий заряд q>1 = 300 нКл, подвешен на легкой непроводящей нити. При приближении к нему заряда q>2 противоположного знака (см. рис.) нить отклонилась от вертикали, а ее сила натяжения увеличилась в 2 раза. Найдите модуль заряда q>2, если расстояние между шариками r = 3 см. Оба шарика находятся на одной горизонтали.
1(3). Турист проехал расстояние между двумя городами за 3 дня. В первый день он проехал 1/5 всего пути и еще 60 км, во второй — 1/4 всего пути и еще 20 км, а в третий — 23/80 всего пути и оставшиеся 25 км. Найдите расстояние между городами.
2(3). Угол А треугольника ABC равен 28°. Внутри треугольника отмечена точка F, такая, что LCBF: LABF = 4:15, LBCF: LACF = 4:15. Найдите угол BFC.
3(3). Студент купил 2 книги, уплатив за них 800 рублей. Если бы первая стоила на 20 % дешевле, а вторая — на 52 % дешевле, то цены книг были бы одинаковыми. Сколько денег уплатил студент за каждую книгу?
4(3). Упростите выражение
5(7). а)(4). Отметьте на координатной плоскости точки А(1:5), B(3;6), С(2;13), D(5;5), Е(7;8), F(12;4). Соедините их последовательно отрезками АВ, ВС, CD, DE, EF и FА и найдите площадь получившейся фигуры.
б)(3). При каких значениях k прямая у = kx имеет о данной фигурой хотя бы одну общую точку?
6(4). Через точку С, лежащую вне окружности с центром О, проведены две секущие к этой окружности. Одна из них пересекает окружность в точках
