.
Так как объемы выступают в качестве предметов, то они подпадают под это правило. Это значит, что если про некоторый класс А что-то сказано, то это можно повторить и про класс В в случае, если А совпадает с В. Но «сказать» про класс А можно не только при помощи оборота «класс А», но также употребив понятие того свойства, которое определяет данный класс. Про класс людей можно нечто высказать, не только употребив выражение «человечество», но и прибегнув к понятию «человек» (т. е. к понятию о свойстве быть человеком). Известно, что один и тот же класс может определяться различными свойствами. Из правила Лейбница следует, что понятия о свойствах и отношениях, определяющие один и тот же класс, т. е. равнообъемные понятия, можно заменить друг другом. Например, понятия о прямой, соединяющей вершину равностороннего треугольника с серединой противоположной стороны, и о прямой, делящей угол равностороннего треугольника пополам, равнообъемны. Поэтому, по правилу Лейбница, их можно заменить друг другом в любом предложении. Так, из истинного предложения (17) «Прямые, соединяющие вершины равностороннего треугольника с серединами противоположных сторон, пересекаются в одной точке» получается истинное предложение
(18) «Прямые, делящие пополам углы равностороннего треугольника, пересекаются в одной точке».
Равнообъемные понятия не отличаются друг от друга именно в том смысле, что они взаимозаменяемы в любом предложении рассматриваемой науки>[48]. В этом – и только этом! – смысле понятия, имеющие один и тот же объем, отождествляются; в этом – и только в этом! – смысле можно сказать, что понятия, которым соответствует один и тот же класс предметов, можно отождествить с этим классом>[49].
Нетрудно, однако, обнаружить контексты, в которых замена равнообъемных понятий друг другом из истины будет порождать ложь. Так, если справедливо, что
(19) «NN знает, что прямые, соединяющие вершины равностороннего треугольника с серединами противоположных сторон, пересекаются в одной точке»,
то из этого вовсе не следует истинность предложения:
(20) «NN знает, что прямые, делящие углы равностороннего треугольника пополам, пересекаются в одной точке». Действительно, если предложение (19) верно, это отнюдь не гарантирует справедливости предложения (20), ибо NN. зная то, о чем говорится в первом предложении, вполне может не знать того, о чем говорится во втором. Мы видим, таким образом, что существуют особые – по выражению Квайна [27], «мутные» -контексты, в которых правило Лейбница нарушается.
