Теория смысла Готлоба Фреге - Борис Владимирович Бирюков

Понятие смысла играет существенную роль в современной логике. С ним связано построение так называемых интенциональных логических исчислений, т. е. исчислений в которых не действует принцип объемности. Такого рода исчисления преследуют цель выявить с помощью формальных средств смысл выражений некоторого вида обычного содержательного языка (например, исчисления строгой импликации имеют задачей выявить смысл таких выражений, как «Б следует из А», «из А логически вытекает Б»).

В то же время к понятию смысла прибегают и при изложении систем классической двузначной математической логики. Так поступают, например, Г. Гермес и Г. Шольц [23], А. Чёрч [22]. В этом случае понятие смысла языкового выражения используется для того, чтобы сделать естественным переход от обычных языков, с которых, по обыкновению, начинают авторы во введениях, к формализованным. При этом оказывается, что понятие смысла, естественно возникающее при изучении обычных языков, является излишним в исчислениях подобных тем, которые рассматриваются указанными авторами, в силу чего эти исчисления приобретают объемный характер (экстенциональная логика).

Известно, что понятие смысла впервые было подвергнуто тщательному анализу в работах выдающегося немецкого логика и математика Готлоба Фреге (1848-1925)^>[1]. Представляет интерес выяснить, что побудило Фреге ввести в свою логическую теорию это понятие и какую роль оно играет в его логике^>[2].

Одним из важнейших логических понятий является понятие имени. Это понятие давно употребляется не только в обычном языке, – из которого оно и заимствовано наукой, – не только в языкознании, но и в логике. Фреге так уточнил понятие имени, что последнее, сохранив свою близость к употреблению слова «имя» в обычной речи, стало одним из основных понятий математической логики. Это понятие – наряду с такими понятиями, как «предмет», «функция», «понятие» и некоторые другие – стояло в центре логических интересов выдающегося немецкого математика.

Фреге отказался от традиционного разделения имен на единичные и общие, но ввел различие имен предметов и имен функций. Это было связано с фрегевским пониманием предмета, согласно которому предмет – это то, что не есть функция. При этом Фреге рассматривал понятия как частный случай функций: понятие, с его точки зрения, есть такая функция, которая каждому аргументу ставит в соответствие либо истинность, либо ложность^>[3]. Поэтому выражения, обозначающие понятия (свойства), а также отношения, являются, по Фреге, частным случаем имен функций. Имена, обозначающие предметы, Фреге называет