Фреге сформулировал в некотором смысле более общий принцип, чем правило Лейбница, ― правило замены равнозначным. Правило Фреге касается замены выражений, входящих в состав сложных имен. Введение понятия истинностного значения, а также представления о предложениях, как об именах истины или лжи, привело к тому, что правило Лейбница оказалось частным случаем правила Фреге. Правило Фреге для случаев, когда заменяемое имя входит в состав предложения, совпадает с правилом Лейбница.
Мы знаем, что по теории Фреге правило замены равнозначным действует во всех контекстах без изъятия; для обнаружения этого действия надо только правильно логически проанализировать, истолковать соответствующее выражение. Действует это правило и в том «мутном» – или, как иначе говорят, «интенсиональном», «необъемном» – контексте, который мы рассматривали выше, так сказать, «проясняя» его.
В (19) и (20) мы имели косвенную речь, а выражения в косвенной речи имеют косвенное значение. Поэтому мы не имеем права рассматривать выражения
10)«прямые, соединяющие вершины равностороннего треугольника с серединами противоположных сторон›
11)«прямые, делящие пополам углы равностороннего треугольника»
как равнозначные, так как в данном контексте они обозначают не объемы понятий, а их смыслы, т. е. то, что можно назвать свойствами в необъемном смысле>[50]. Фрегевский принцип замены применим и к свойствам в необъемном смысле. Выражение 10) в составе предложения (19) может быть заменено выражением, обозначающим то же свойство в необъемном смысле, например, выражением «медианы равностороннего треугольника» (предполагается, что медиана, по определению, есть прямая, соединяющая вершину треугольника с серединой его противоположной стороны).
Мы говорили, что понятие смысла Фреге ввел для того, чтобы объяснить предложения, содержащие равенства. Но роль фрегевского понятия смысла выходит за рамки этой задачи. Фактически роль смысла в его теории состоит в том, чтобы придать объемный характер не только логическому исчислению, которое Фреге строит специально для обоснования арифметики, но также и обычному мышлению и обычному языку, поскольку последний используется для целей логики. Теория смысла Фреге охватывает и обычные, и формализованные языки.
Рассматривая обычный язык, Фреге встретился с «мутными» контекстами, в которых как будто нарушался принцип объемности и в которых выражения, так сказать, «обнаруживали», что они имеют смысл. Наиболее ярким примером такого рода контекстов была
