Видимо, этот случай стал одной из побудительных причин приглашения Веремея летчиком-испытателем в тупо- левское ОКБ, учитывая, что в тот период испытания и доводки Ту-22 были одной из основных забот руководства и всех сотрудников ОКБ.
С приходом в ОКБ А.Н.Туполева, Борис Иванович получает в свои руки испытания авиационно-ракетного комплекса Ту-22К. Им была дана оценка возможностей боевого применения комплекса на предельно-малых высотах над безориентирной местностью и морем. Он провел первый этап совместных государственных испытаний опытного комплекса Ту-22КП под ракету типа Х-22 с пассивной головкой самонаведения и самолетной экспериментальной РЛС «Курс-Н», с выполнением полетов на предельный радиус действия системы с поражением целей в ночных условиях на сверхзвуковой скорости. Им было выполнено 12 пусков опытных ракет. В ходе испытаний в 1966 году п'ервого опытного самолета Ту-22КП с внешним размещением антенного блока системы «Курс-Н», на предельных режимах полета, на высоте 11000 м при максимальной сверхзвуковой скорости полета произошло самопроизвольное выключение двух двигателей. Причиной стало возмущение потока на входе в воздухозаборники двигателей, вызванное пилоном антенного устройства станции «Курс- Н», размещенной в носовой части фюзеляжа по правому борту.
Из-за неправильной регулировки топливных насосов запуска двигателей, в воздухе двигатели удалось запустить лишь у земли на малой высоте. Опытная машина с опытной системой наведения ракет была спасена. В дальнейшем система наведения конструктивна была доработана, антенну «Курс- Н» спрятали под обшивку носового обтекателя бортовой РЛС. В таком виде система получила права гражданства на туполевских боевых самолетах.
Огромен вклад Бориса Ивановича в испытаниях и доводке многорежимного ракетоносца-бомбардировщика Ту-22М. Начиная с его первых модификаций, он непосредственно участвовал в работах над этим уникальным самолетом – первым в мире тяжелым самолетом с крылом изменяемой стреловидности. В качестве второго пилота он принимал участие в первом вылете первого опытного самолета Ту- 22М0 30 августа 1969 года.
В этом полете на посадке произошел несимметричный выпуск предкрылков на обеих плоскостях крыла. Только благодаря мужеству и хладнокровию всех членов экипажа удалось выполнить посадку и завершить этот первый полет опытного Ту-22М0, ставшего родоначальником семейства самолетов Ту-22М. Вторую опытную машину Ту-22М0 Веремей получил в свои руки в 1969 г. На этой машине он и его экипаж провели испытания по определению характеристик устойчивости и управляемости, испытания на прочность с расширением достигнутого диапазона высот и скоростей. На этом самолете впервые для Ту-22М был осуществлен выход на скорости, соответствующие значениям более 2М. В этом полете после снятия характеристик устойчивости и управляемости на высоте 13000 м из-за отказа системы наддува топливных баков произошло «складывание» фюзеляжных топливных баков. Несмотря на столь необычную коллизию, самолет благополучно приземлился на своем аэродроме. В том же году эту опытную машину Веремею пришлось сажать на аэродром ЛИИ МАП в условиях, ниже установленного метеоминиму (дождь, горизонтальная видимость менее 500 метров). Уйти на запасной аэродром не позволял слишком малый оставшийся запас топлива.
