Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.) | страница 15
Число 9 играло важную роль в греческой мифологии. Вспомните о девяти музах, дочерях Зевса и Мнемосины, покровительницах искусств и наук: их имена Каллиопа, Эвтерпа, Мельпомена, Талия, Эрато, Полигимния, Терпсихора, Клио и Урания. Музы обитали на горе Парнас с двумя вершинами, в Фокиде, Пинде, Фессалии, на Геликоне, в Беотии, а их любимцем был крылатый конь Пегас. Зевс часто призывал муз на Олимп, где они пели ему песни о чудесах природы.
10
Число 10 в Античности представляло собой модель совершенного, отражавшую божественный порядок. Для пифагорейцев 10 было числом мира, так как оно сочетало в себе три свойства: равнялось удвоенной пентаде, представляло собой сумму точек, содержавшихся в тетрактисе, и было символом космоса. Именно с открытием музыкальных интервалов (октавы с соотношением длин струн 2:1, квинты — с соотношением 3:2 и кварты — с соотношением 4:3) пифагорейцы стали считать число 10 священным, так как оно равнялось сумме всех чисел, описывавших эти интервалы:
1 + 2 + 3 + 4 = 10.
Для Блаженного Августина 10 было числом справедливости и благодати, суммой творения, которое обозначалось числом 7, и Троицы, обозначавшейся числом 3. Именно поэтому, как указывал Блаженный Августин, Бог дал людям десять заповедей. Десять — это также число сфирот в космологической системе Ицхака Лурия: «До творения существовал только Бог. Чтобы существовало что-то кроме него самого, он ограничил свою бесконечную сущность и тем самым открыл пространства. Этот процесс называется цимцум. В пространстве Бог создал десять каналов проявления божественного, десять сфирот, через которые изливался божественный свет. Из эманации сфирот возникла вселенная со всем сущим, включая человечество».
10 — в высшей степени каббалистическое число.
На иллюстрации представлена гравюра из книги Афанасия Кирхера Oedipus Aegyptiacus (1652), на которой изображены Древо Жизни и десять сфирот.
ТРЕУГОЛЬНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ ЧИСЛА
По традиции древние греки использовали для представления чисел камни, которые могли располагаться в разном порядке. Например, камни, обозначавшие числа 3, 6 и 10, могли располагаться в форме треугольников:
Эти числа назывались треугольными. Греки также понимали, что суммы последовательных натуральных чисел всегда будут треугольными числами:
1 + 2 = 3.
1 + 2 + 3 = 6.
1 + 2+ 3 + 4= 10.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.
Затем греки поняли, что камни, которыми обозначались числа, можно располагать в форме еще одного правильного многоугольника — квадрата. Например, 4, 9 и 16 можно было обозначить так: