Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики - Carlos М. Madrid Casado

Еженедельное издание

ISSN 2409-0069

Пер. с исп. — М.: Де Агостини, 2015. — 176 с.

ISSN 2409-0069

© Carlos М. Madrid Casado, 2013 (текст)

© RBA Collecionables S.A., 2013 © ООО «Де Агостини», 2014-2015

Зайдите в любую библиотеку и окиньте взглядом ее стеллажи. Вы сразу обнаружите книги Евклида, Ньютона или Эйнштейна, а рядом — труды Платона, Аристотеля или Канта, не говоря о произведениях Сервантеса и Шекспира. Настоящее рядом с прекрасным. Но почему порядок именно такой? Возможно, все дело в небрежности библиотекаря или же, если не брать в расчет случайность, здесь есть какая-то глубинная причина? Вероятно, следует начать с вопроса: почему работы Евклида (а значит и Архимеда, Лейбница, Эйлера или Гаусса) все еще присутствуют в нашей жизни, почему они все еще актуальны? Ведь не зря труд Евклида «Начала геометрии» веками оставался учебником, который знакомил с научными истинами целые поколения студентов. Какой была роль геометрии и математики в целом во множестве знаний? Для одних математика стала дверью и ключом к науке, для других — еще и алфавитом философии.

Однако на вопрос об основании и природе математики дали слишком много ответов. Почти столько же, сколько в мире было математиков, начиная с работавших под сенью пирамид землемеров, заканчивая нашими современниками и не забывая о греческих геометрах. С глубокой древности говоря «математика», подразумевают «доказательство». Доказательство, как клей, скрепляет математику. Но что такое доказательство?

Ответу на этот вопрос наш герой, Давид Гильберт (1862-1943), посвятил значительную часть своей научной деятельности. В чем состоит доказательство математической теоремы? И все ли математические истины доказуемы? Эти и другие загадки, возникшие на стыке науки и философии, сосредоточились возле оснований математики. Глубокая озабоченность данным вопросом определяла привязанность Гильберта к этой науке.

Давид Гильберт — пожалуй, один из значительнейших математиков XX века. Его работы в области алгебры, геометрии, анализа, физики, логики и оснований математики дают ему право называться математиком века. И это не пустые слова. Его вклад (как в качественном, так и в количественном отношении) обладает неизмеримой, беспрецедентной значимостью. Гильберт — ученый уровня Гаусса и Пуанкаре. Но в чем заключается легендарность этой личности? К постоянным нововведениям и выдающимся результатам, к которым привыкли его современники, следует добавить личную харизму, очаровывавшую тех, кто с ним встречался. Путь, проделанный математикой в XX веке, невозможно объяснить без учета его вклада. Его влияние сказалось на целом ряде поколений, работавших над теми знаменитыми проблемами, которые он обозначил в программе столетия. Он был математиком из математиков.