Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.) | страница 16
Эти числа назывались квадратными. Греки вскоре обнаружили, что квадратные числа получаются сложением последовательных нечетных чисел:
1 = 1∙1 = 1>2.
1 + 3 = 4 = 2∙2 = 2>2.
1 + 3 + 5 = 9 = 3∙3 = 3>2.
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4∙4 = 4>2.
1 + 3 + 5 + … + (2n — 1) = n>2.
Помимо первых десяти натуральных чисел, имевших огромную важность во всех системах знаков и цифр Древнего мира, магическим и мистическим значением наделялись и некоторые другие числа.
12
Число 12 использовалось как основание системы счисления, например шумерами Месопотамии, примерно с 3500 года до н. э. Эта система счисления, созданная по образу и подобию лунного цикла, обладала немалыми преимуществами благодаря свойствам делимости числа 12: у него больше делителей, чем у 10. Отголоском этой системы счисления является счет некоторых товаров дюжинами, применяемый в разных странах.
Число 12 обладает значением полноты (возможно, связанным со свойствами его делимости), поэтому оно высоко ценилось создателями мифов и легенд. Именно по этой причине существует 12 знаков зодиака, день делится два раза на 12 часов, год — на 12 месяцев, на Олимпе обитало 12 богов, в Библии упоминаются 12 апостолов и 12 колен Израилевых.
Ромул, основатель Рима, назначил 12 ликторов, а государство этрусков делилось на 12 городов-государств. 12 — это также число дней, предписываемых Книгой
ДВЕНАДЦАТЬ ПОДВИГОВ ГЕРАКЛА
Геракл в наказание за преступления, совершенные в умопомрачении, должен был совершить 12 подвигов: 1) удушение Немейского льва; 2) убийство Лернейской гидры; 3) истребление Стимфалийских птиц; 4) поимка Керинейской лани; 5) укрощение Эриманфского вепря и битва с кентаврами; 6) очистка Авгиевых конюшен; 7) укрощение Критского быка; 8) победа над царем Диомедом; 9) похищение пояса Ипполиты, царицы амазонок; 10) похищение коров трехголового великана Гериона; 11) похищение золотых яблок из сада Гесперид; 12) укрощение пса Цербера.
«Геркулес и гидра», темпера, Антонио дель Поллайоло.
* * *
Левит для освящения скинии, в течение которых в жертву приносят 36 буйволов, 144 барана и овцы и 72 козла — все эти числа кратны 12. Роза ветров делилась на 12 частей, двенадцати равнялось число рыцарей Круглого стола и число пэров Франции.
Фрагмент атласа, составленного в 1375 году Авраамом и Иегудой Крескесом, на котором можно увидеть календарь с двенадцатью знаками зодиака.
15
Число 15 в древности связывалось с эротизмом и сексуальностью. В культе вавилонской богини Иштар 15 считалось священным числом, получаемым в результате умножения 5 (пять поз) на 3 (число гениталий).