Математическая планета. Путешествие вокруг света | страница 38

Большая ступа в индийской деревне Санчи — это буддийское религиозное сооружение I века до н. э. Ступы строились в разных целях: изначально они представляли собой гробницы, а позднее превратились в хранилища реликвий, к примеру костей или фрагментов тела Будды. Устанавливали ступы на священных местах или в память о важных событиях, и паломники обходили их по часовой стрелке.

Большая ступа в Санчи имеет форму полусферы диаметром примерно 40 метров. Как и все подобные сооружения, она увенчана кубом с длиной стороны почти 6 метров, стоящим на приплюснутой вершине полусферы. Над кубом возведен свод, образованный тремя круглыми камнями, которые уменьшаются в размерах. Эти камни нанизаны на ось, проходящую через их центры.

Мы не знаем, как архитекторам удалось придать Большой ступе такую форму. По одной из гипотез, они начертили большой круг основания при помощи длинной веревки, равной его радиусу. И действительно ли купол ступы имеет форму полусферы, как нам кажется? Его стены в точке касания с землей должны располагаться перпендикулярно ей, но в случае с Большой ступой это правило не выполняется.

Как архитекторы построили куб на вершине купола, ведь для этого нужно было уметь строить прямые углы? Может быть, индийские архитекторы использовали метод древних египтян? В те времена уже было известно, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны 3, 4 и 5, прямоугольный, и это свойство применяется в современной архитектуре при вычерчивании прямых углов на земле в самых разных частях света — в Аргентине, Испании и Швеции. Еще один практический способ построения прямых углов выглядит так: нужно построить равнобедренный треугольник и соединить вершину, в которой сходятся две равные стороны, с серединой основания. Построенный отрезок будет высотой треугольника. Этот метод аналогичен описанному в главе 1, в части о построении прямых углов в основаниях египетских пирамид.

Большая ступа в деревне Санчи в индийском штате Мадхья-Прадеш.

Так или иначе, ступы постепенно принимали все более сложную форму. Ступа Боднатх в Непале также имеет форму полусферы, но ее основание представляет собой мандалу. Мандалы — геометрические изображения, связанные с астрологией и состоящие из концентрических фигур. Они обычно имеют круглую или квадратную форму и образованы концентрическими неправильными многоугольниками, построенными на основе квадрата.

В отличие от Большой ступы в Санчи ступа Боднатх оканчивается ступенчатым пирамидальным сводом, который образован 13 квадратами, лежащими друг на друге. Каждый из этих 13 уровней обозначает очередной этап на пути к нирване.