Математическая планета. Путешествие вокруг света | страница 37

В кипу использовалась десятичная позиционная система счисления, подобная нашей. Американский математик и исследователь-этноматематик Марсия Ашер изучила множество кипу и разделила их узлы на три группы: простые, сложные и «восьмерки». Простой узел — простейшая разновидность узла, известная всем. Сложный узел был продолжением простого: если в простом узле на веревке делалась одна петля, то в сложном — две и более. В узле-«восьмерке» делались две петли в противоположных направлениях. В эту классификацию следует включить еще одну разновидность узлов — пустой, или отсутствующий узел, который обозначал ноль.

Будем обозначать узлы точно так же, как и профессор Ашер: жирной точкой — простой узел, маленьким крестом — сложный. Вместо буквы Е (первой буквы английского слова eight — «восемь») будем обозначать узлы-«восьмерки» буквой О. Узлы на каждой веревке объединены в группы по интервалам. Каждому интервалу соответствует целая степень 10, отсчитываемая от конца веревки.

На концах веревок простые узлы не завязывались. В принципе, можно было использовать сложные узлы и узлы-«восьмерки», однако обозначать единицу сложным узлом не имело особого смысла. Поэтому единицы, которые отмечались на концах веревок, обозначались «восьмерками». Представим несколько чисел на воображаемой кипу, применив указанные выше обозначения.

Кипу были средством записи чисел в десятичной позиционной системе. Использовались ли они как инструмент вычислений, неизвестно.

На протяжении тысячи лет Средневековья в Европе почти не наблюдалось никакого прогресса, и только итальянское Возрождение и великие географические открытия вывели континент из летаргического сна. Благодаря путешественникам европейцы узнали, что за пределами Европы лежит множество других земель с несметными богатствами. Там живут неизвестные народы со своей собственной культурой, верованиями, картиной жизни. Там растут неизвестные растения, ткут диковинные ткани, создают поразительные узоры и образцы архитектуры. А значит, мы можем сказать сегодня, во всех этих новых странах существовала и математическая мысль.

Основой азиатской архитектуры той эпохи был буддизм — не просто религия, а целая жизненная философия, основанная на четырех истинах: существует страдание; причина страдания — желание; чтобы прекратить страдания, следует избегать желания; чтобы избежать желания, нужно следовать Восьмеричному Пути.