Его, как и других сибирских купцов, тревожила торговля англичан у американских берегов. Только в 1786 году Шелихов насчитал пять судов Ост-Индской компании «в наших границах по берегу северовосточной Америки… с дозволения ль Российской державы или нет, мне неизвестно». Шелихов, конечно, беспокоился о своей прибыли: по его подсчетам, англичане вывезли не менее восьмисот шкур морских бобров. Но и за державу было обидно, а потому он просил четко обозначить границы российских владений в Америке: «на картах назначить линию», чтобы «прочих держав судам как в торге, так и в промысле… сделать запрещение».
Любопытно замечание Джеймса Кука о конкуренции между англичанами и русскими промысловиками в 1778 году у полуострова Кенай: «Я беру на себя смелость утверждать, что русские никогда не были у этого народа и не вступали с ним в какие бы то ни было торговые связи. Если бы русские это делали, то вряд ли индейцы были одеты в столь ценные шкуры, какими являются шкуры морских бобров. Русские применили бы те или иные способы, чтобы забрать у них эти шкуры». Как видим, Кук был убежден: где хоть раз побывали русские, мехов уже не найти. Что ж, нетривиальный аргумент. Но и русские моряки, отдавая должное мореплавателю Куку, ясно видели «широкозахватные» планы англичан и прекрасно понимали, почему те переименовывают уже открытые отечественными мореходами земли выше 57 градуса северной широты.
В. М. Головнин, во время кругосветных плаваний не раз побывавший у берегов Америки, с возмущением перечислял примеры этих ошибочных, как он полагал, переименований: «река», получившая от англичан имя в честь погибшего Кука, была на самом деле давно известной русским мореходам Кенайской губой; «остров», который Кук назвал в честь Святой Троицы, — это открытые русскими острова Ситкинок и Тугидок, расположенные к югу от Кадьяка; «остров», названный им Туманным, — целая группа Евдокеевских островов. Добавим к этому списку «мыс Тухедед-Пойнт», который был островом Двухголовым, и открытый Берингом остров Святого Лаврентия, который Кук сначала назвал островом Андерсона, затем Безымянным, а редактор его записок — островом Клерка. Гидрограф Гавриил Сарычев считал, что этот список намного длиннее, и был убежден: англичане переименовывали уже открытые русскими земли совсем не от незнания.
Головнин язвительно замечал: если бы какой-либо иноземный мореплаватель совершил такие же открытия, какие сделали в свое время русские мореходы, «то не токмо все мысы, острова и заливы американские получили бы фамилии князей и графов, но даже и по голым каменьям рассадил бы он всех министров и всю знать. Ванкувер тысяче островов, мысов и пр., кои он видел, роздал имена всех знатных в Англии и знакомых своих; напоследок, не зная, как остальные назвать, стал им давать имена иностранных посланников, в Лондоне тогда бывших».
