Юный техник, 2014 № 01 | страница 37
Номера классов указаны на текущий 2013/2014 учебный год.
1. Ровно в полдень по местному времени от пристани «Верхняя» вниз по течению реки отправились плот и катер. В 12:45 катер подошел к пристани «Нижняя», расположенной в 6 км от пристани «Верхняя», а плот причалил к этой пристани в 15:00. Определить скорость катера в стоячей воде, считая ее постоянной за все время движения.
2. Колонна автомобилей движется по шоссе со скоростью v>1 = 60 км/ч. Длина колонны (расстояние по шоссе от первого автомобиля до последнего) составляет L = 150 м. По пути следования колонне встречается аварийный участок дороги, протяженность которого значительно больше длины колонны. Попав на него, каждый автомобиль, поддерживая безопасный интервал, быстро снижает скорость до v>2 = 40 км/ч. Определите длину колонны на аварийном участке дороги.
3. На дне сосуда с вертикальными стенками лежит сплошной стальной куб с ребром 8 см. В сосуд наливают 400 г воды. Определите уровень воды в сосуде. Как и насколько изменится уровень при удалении куба? Площадь квадратного дна сосуда S = 100 см>2. Уровень воды не доходит до верхнего края сосуда.
4. Даны два сплошных деревянных куба равных объемов, каждый из которых изготовлен из двух сортов древесины: тополя и березы. При изготовлении первого куба использовались одинаковые объемы этих материалов, а при изготовлении второго — равные массы материалов. Известно, что вес первого куба составил Р>1 = 40 Н. Определите: 1) длины ребер этих кубов; 2) вес второго куба.
Плотность тополя ρ>1 = 400 кг/м>3, плотность березы ρ>2 = 600 кг/м>3. Считать g = 10 Н/кг.
5. Колена сообщающихся сосудов представляют собой вертикально расположенные трубки диаметром d = 2 см каждая. В одно из колен заливают сначала воду объемом V = 100 мл, а затем — такой же объем масла. Определите уровни жидкостей в коленах. Объемом изогнутой части трубок пренебречь. Плотность масла ρ>1 = 800 кг/м>3, плотность воды ρ>2 = 1000 кг/м>3.
6. Большой брусок квадратного сечения площадью S = 100 см>2 и высотой а = 5 см плавает в воде так, что глубина погружения его нижней грани h = 3 см. После того как на него положили второй брусок объемом V = 50 см>3, глубина погружения первого бруска увеличились на Δh = 1,5 см. Определите плотности материалов обоих брусков.
7. Однородный стержень длиной L = 6 м подвешен в вертикальном положении на легкой нити, привязанной к одному из концов стержня. На расстоянии l = 4 м от точки крепления первой нити закрепляют вторую легкую нить и переводят стержень в горизонтальное положение (обе нити при этом расположены вертикально). Как и во сколько раз при этом изменилась сила натяжения первой нити?
