Том 3. Простые числа. Долгая дорога к бесконечности | страница 58

Для совершения математического открытия важны все три этапа, но особенно интересен второй: именно на этой стадии мысль парит, вырвавшись из плена сознания. Жак Адамар посвятил одну из своих книг, «Исследование психологии процесса изобретения в области математики» (1945), изучению роли подсознания в творческой деятельности, концентрируясь в основном на работе математиков. В книге описывается процесс математических исследований, который начинается с сознательного выбора наиболее важных аспектов проблемы, чаще всего после получения промежуточных результатов. Адамар думал, что за этим периодом должен следовать «период отдыха», когда задачу откладывают в сторону, а затем следуют моменты вдохновения, являющиеся результатом мыслительных процессов, протекающих в подсознании математика.

Наконец, Адамар говорит о так называемом этапе «наведения порядка», когда вступает в свои права формальный подход. Адамар считал, что работа подсознания имеет решающее значение на протяжении всего процесса, особенно в период «отдыха».

Анри Пуанкаре был ученым, который проявил себя во всех областях математики.

Выводы Адамара согласуются с рассуждениями Пуанкаре, хотя последний придает большее значение периоду отдыха, включающему периоды сна. В истории науки, и особенно в истории математических открытий, существует множество свидетельств того, что многие ключевые идеи приходили к ученым во время сна. Некоторые исследователи сообщают, что прорыв в их работе произошел во сне, в котором они размышляли над какой-то проблемой. Большинство ученых говорят, что решение пришло сразу после пробуждения, особенно после напряженной работы накануне. Например, Дирихле признавался, что перед сном клал под подушку «Арифметические исследования» Гаусса. Он знал, что во время сна будет происходить таинственный процесс, который нельзя контролировать, но благодаря которому на следующий день он сможет осознать неясные места книги — те, что не мог понять накануне.

Все это часть волшебного мира чисел, с которым мы познакомились в предыдущих главах. Следует еще раз подчеркнуть, что это не магия в обычном смысле слова.

Магические ритуалы и церемонии были изначально и традиционно предназначены для выявления скрытых истин. Однако ритуалы, верования или даже процесс воображения приводят ум в особое состояние, в котором он свободен от ограничений физического мира и может думать по-другому. Как если бы мы переключились на другую полосу радиочастот и оказались в состоянии принимать новые сигналы с помощью того же радиоприемника.