Юный техник, 2007 № 11 | страница 36

в пункт А в 11 часов утра и двигался со скоростью 12 км/ч. При этом он заметил, что в промежуточном пункте С он оказывался в одно и то же время. Сколько времени он затратил на путь от В до С?

3(4). В прямоугольном треугольнике ABC (LС = 90°,) известно, что BC = 27, LАВС = 30°. Через середину гипотенузы М проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе, которая пересекает катет ВС в точке Р. Найдите РМ.

4(4). Найдите наименьшее число, запись которого состоит лишь из нулей и единиц, делящееся без остатка на 225.

5(4). Из молока, жирность которого составляет 5,8 %, изготовляют творог жирностью 19,33 %, при этом остается сыворотка жирностью 0,63 %. Сколько творога получится из 170 кг молока?

6(5). Три бригады, работая вместе, должны выполнить некоторую работу. Первая и вторая бригады вместе могут выполнить ее на 36 мин. быстрее, чем одна третья. За то время, за которое могут выполнить эту работу первая и третья бригады, вторая может выполнить половину работы. За то время, что работу выполнят вторая и третья бригады, первая выполнит 2/7 работы. За какое время все три бригады выполнят эту работу?

7(6). Центр вписанной окружности треугольника симметричен его центру описанной окружности относительно одной из его сторон. Найдите углы треугольника.

8(5). Решите уравнение

9(3+2). а) Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

b) Найдите площадь полученной фигуры.

10(4). Решите систему уравнений:

11(7). Медиана AM остроугольного треугольника ABC равна 25. Из точки М опущены перпендикуляры МР и MQ на отрезки АВ и АС соответственно. Найдите сторону ВС, если АР = 24, AQ = 15.

12(5). Три числа х, у, z образуют возрастающую арифметическую прогрессию, а их квадраты х^>2, у^>2, z^>2 составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 15.

13(5). Решите уравнение:

14(5). Решите уравнение

15(5). Решите неравенство:

ФИЗИКА

1. Латунь — это сплав меди и цинка. Для латунной детали массой М = 120 г и объемом V = 14 см^>3 определите, какая доля массы детали приходится на цинк. Считать, что объем детали равен сумме объемов меди и цинка.

Плотности меди и цинка считать известными.

2. Автобус и мотоцикл находятся друг от друга на расстоянии L = 20 км. Если они будут двигаться с постоянными различными скоростями в одном направлении, то мотоцикл догонит автобус через время t_>1 = 1 ч. Если они будут двигаться навстречу друг другу с теми же скоростями, то встретятся через