Юный техник, 2010 № 07 | страница 10
Кроме того, цифровые методы визуализации изображения оказались весьма полезны в криминалистике, медицине, астрономии. Благодаря ПЗС-матрицам мы получаем снимки из далекого космоса с помощью космических станций и орбитальных телескопов, можем заглянуть на океанское дно, получать изображения почти в полной темноте из глубин человеческого организма…
С. ЗИГУНЕНКО
ПОДРОБНОСТИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
Блин на шаре, или как совершить прорыв в математике
Наш соотечественник, математик Григорий Перельман из Санкт-Петербурга, удостоен престижной международной Премии тысячелетия за доказательство теоремы Пуанкаре.
В учебниках и научно-популярных книгах гипотезу Пуанкаре описывают примерно так. Попробуйте представить себе для начала двухмерную сферу. Для этого возьмите тонкий резиновый «блин» и натяните его на шар. Причем так, чтобы окружность периметра этого блина-диска оказалась собранной, как бы связанной в одной точке. Примерно так набитый зерном мешок завязывают у горловины.
В итоге, как утверждают топологи, у вас получится, что двухмерный эластичный диск окажется растянутым в трехмерном сферическом пространстве. Причем растяжение это, если мы действовали аккуратно, проходит без всяких разрывов.
Так вот, в 1904 году блестящий французский математик Жюль-Анри Пуанкаре выдвинул предположение, что если взять не двухмерную, а некую трехмерную оболочку и натянуть ее на четырехмерную сферу, то края оболочки тоже должны сойтись в некой точке. Представить себе наглядно это довольно трудно, но все же попробуем.
Согласно гипотезе Большого взрыва, некогда наша Вселенная представляла собой точку. После взрыва материя стала распространяться в трехмерном пространстве, все время как бы раздувая свою первоначальную оболочку. Причем в данном случае время выступает в роли как бы четвертого измерения. Именно поэтому астрофизики часто говорят о пространстве-времени как о некоем четырехмерном объекте.
Г. Перельман — специалист в области топологии — науки, изучающей пространство при непрерывных деформациях.
Так вот, согласно гипотезе Пуанкаре, получается, что при «раздувании» Вселенной ее трехмерная оболочка осталась в целости и при «сдутии» может опять когда-нибудь обратиться в точку. Эта гипотеза в свое время была положена в основу концепции бесконечной Вселенной, согласно которой окружающий мир может расширяться и сжиматься бесчисленное число раз.
Однако сам Пуанкаре доказать свое предположение так и не смог. Пытались доказать гипотезу Пуанкаре и многие другие математики, но сделать это удалось лишь Григорию Перельману.
