Столь высокие результаты «освидетельствования» дали право известному российскому каналостроителю 17 апреля 1759 года подать «покорнейшее доношение» на имя фаворита императрицы Елизаветы Петровны генерал-фельдцейхмейстера графа П.И. Шувалова об определении его сына «в артиллерийский корпус», а для обучения артиллерии и окончания зачатых наук отдать мне». То есть отец просил высокое начальство позволить продолжить военное обучение сына, показавшего «довольные знания» в науках при экзаменовании, в домашних условиях под личным наблюдением.
В прошении на имя всесильного графа Шувалова также указывалось, что «сын Михаил одиннадцати лет» имеет домашнюю подготовку «сверх российской грамоты» по иностранным языкам — немецкому, французскому и латинскому, арифметике и геометрии, истории и географии, а также по артиллерии и фортификации. Все это свидетельствовало о том, что отец стремился дать одаренному от природы старшему сыну самое серьезное, систематическое образование в домашних условиях под своим присмотром.
21 июня 1759 года на основании приведенных освидетельствований дворянских детей состоялся Указ Сената Российской империи о зачислении «в Артиллерийскую школу недорослей», среди которых был и Михайла Кутузов. Через десять дней ему (по приказу графа П.И. Шувалова, много лично сделавшего для развития артиллерийского и военно-инженерного дела в России) присваивается военное звание капрала и он отправляется изучать науки домой.
Отец добился своего: старшего сына приняли после контрольного экзамена в Соединенную Артиллерийскую и Инженерную школу на артиллерийское отделение и предоставили ему возможность обучать его военным дисциплинам на «своем коште». То есть семейное благосостояние позволяло не просить государя или государыню о материальной помощи на учебу детей. Соединенная школа в то время являлась наряду с Сухопутным шляхетским кадетским корпусом привилегированным учебным заведением с военно-технической специализацией.
Отцовский выбор военной профессии как для старшего сына, так затем и для младшего оказался не случайным. И не только потому, что сам Голенищев-Кутузов-старший был преуспевающим военным инженером и окончил ту же школу. Он, безусловно, считал, что такая военная профессия откроет сыновьям хорошую перспективу служебного роста и развития личности.
Соединенная Артиллерийская и Инженерная дворянская школа была создана в 1758 году по инициативе генерал-фельдцейхмейстера русской армии П.И. Шувалова: в одно учебное заведение сливались Военно-инженерная и Артиллерийская школы. Из 135 ее учеников, из детей дворян, 60 изучали артиллерийское дело, 75 — инженерные науки.
