Военно-инженерная школа была основана в 1712 году в первопрестольной Москве по именному указу последнего русского царя Петра I Алексеевича Романова, который проявлял особую заботу о подготовке «инженерства». Через семь лет школу перевели в новую — северную — столицу государства, строившуюся на берегах Невы, где ее объединили с инженерной ротой. Новое учебное заведение получило название Петербургской военно-инженерной школы.
В преобразованиях школы военных инженеров в середине XVIII века деятельное участие приняли М.И. Мордвинов, предок A.C. Пушкина инженер-генерал-майор А.П. Ганнибал (получивший образование в Соединенной артиллерийско-инженерной школе во Франции) и в то время управляющий канцелярией Главной артиллерии и фортификации граф П.И. Шувалов. Последний приказал изучать в обеих школах единые предметы: артиллерийское дело, фортификацию, артиллерийскую географию, немецкий язык и другие.
Петербургская Артиллерийская школа была открыта в 1731 году. Через пять лет при ней создается Чертежная школа, получившая название Артиллерийской чертежной.
Соединенная Артиллерийская и Инженерная школа готовила специалистов военного дела, имеющих законченное образование.
Ее воспитанники находились на полном государственном довольствии, получали жалованье и учились, соблюдая строгую воинскую дисциплину. Часть учеников, как Михаила Кутузов, выходцев из богатых семей, имели разрешение на домашнее обучение обязательным дисциплинам. В целом школа давала солидную военную, специальную и общеобразовательную подготовку.
В основе школьного обучения лежали предметы, необходимые для подготовки военных артиллеристов и инженеров: артиллерия, инженерное дело, фортификация и тактика.
Много внимания уделялось изучению точных наук и общеобразовательных дисциплин: алгебры, геометрии, тригонометрии, физики, истории, географии, словесности, иностранных языков, гражданской архитектуры, богословия, фехтования и танцев.
Особое внимание обращалось на знание математических дисциплин. Граф П.И. Шувалов так, например, обосновал необходимость изучения математики: «Знание геометрии артиллеристу и инженеру необходимо… Я не требую, чтобы артиллерийские и инженерные офицеры были великие алгебраисты, ибо сия нация весьма трудна, но довольно для офицера, если он знает способ извлекать радиксы натуру сравнением и словом, что называется алгеброю простою».
Пребывание вне школы капрала Михаилы Голенищева-Кутузова продолжалось недолго. В связи с переводом отца из Риги в Санкт-Петербург, в канцелярию Главной артиллерии и фортификации, он начинает регулярно посещать школьные занятия, находясь по-прежнему на «своем коште». (ГоленищевыКутузовы проживали в собственном доме на Московской стороне, на 3-й Артиллерийской линии.) Уже в самом начале учебы 12-летний Кутузов стал заметно выделяться среди сверстников благодаря своим «домашним» знаниям и незаурядным способностям.
