Древняя Греция
Слово «музыка» происходит от греческого musike; в буквальном переводе это означает «искусство муз». В греческой мифологии музы были богинями — покровительницами искусств, танцев, астрономии и поэзии.
Ученики пифагорейской школы, которая сформировалась в VI веке до н. э., пытаясь постичь гармонию Вселенной, считали числа и отношения между ними отражением этой гармонии. Пифагорейцы создали настолько подробные астрономические и музыкальные математические модели, что невозможно не понять: музыку и математику они изучали неразрывно друг от друга. Пифагорейцы считали, что движение планет порождает незаметные для человека гармонические колебания, так называемую музыку сфер.
Во всех античных цивилизациях теоретические знания отделялись от декоративно-прикладного искусства. Семь свободных искусств делились на две большие группы: первая, тривиум (от лат. tri — три и vium — дорога), состояла из грамматики, диалектики и риторики; вторая, квадривиум (от quadri — четыре), включала арифметику, геометрию, астрономию и музыку. Считалось, что человек, изучивший эти семь дисциплин, «семь свободных искусств», живет в гармонии со Вселенной.
Музыкальная система Пифагора
Последователи пифагорейской школы изучали музыку на основе звуков, издаваемых единственной струной музыкального инструмента, называемого монохордом. Длина струны монохорда изменялась подобно тому, как гитарист зажимает струны при игре на современной гитаре. При изменении длины изменялась звучащая нота: чем короче струна, тем выше нота. Пифагорейцы попарно сравнивали звуки, соответствующие различным длинам струны. В своих экспериментах они описывали соотношения длин сторон, выражаемые небольшими числами: они делили струну пополам, в соотношении один к двум, два к одному и так далее.
Результаты оказались удивительными: звуки, издаваемые при колебаниях струн, длины которых выражались небольшими числами, оказывались самыми приятными, то есть самыми гармоничными. На основе этих наблюдений пифагорейцы создали математическую модель физического явления, в которой при этом учитывалась и эстетическая составляющая. Нечто подобное произошло позднее, в эпоху Возрождения, когда понятие красоты стали связывать с золотым сечением.
Простейшее соотношение образуется, если зажать струну ровно посередине. Это отношение в численном виде записывается как 2:1 и соответствует интервалу в одну октаву (например, от ноты до до следующего
