В районе гибели действовал батискаф Triest, сумевший точно определить координаты нахождения подводной лодки. В конце июня 1968 г. тудаже, маскируясь под «гидрограф», пришло судно подводного поиска Misar, оснащенное новейшими системами магнитного траления и исследования дна. В толще воды работали подводные лодки, оборудованные для проведения специальных поисковых операций. В результате месячной работы местоположение фрагментов затонувшей лодки было определено с большой точностью. К-129 лежала на глубине более 5000 м.
В обстановке строжайшей секретности в США начали готовиться к подъему подводной лодки. Для этого на деньги предпринимателя-судовладельца Говарда Хьюза было построено специальное поисково-спасательное судно Glomar Explorer и глубоководные лихтеры, способные поднять с большой глубины сверхтяжелые объекты. Согласно американским источникам, общее водоизмещение спасательного судна составляет 63 тыс. т.
В июле 1974 г. Glomar Explorer вышел в море и через несколько дней начал подготовку к подъему К-129. Информация об этих работах, просочившаяся в американскую печать, крайне отрывочна и противоречива. Известно, что за сорок дней пребывания в заданной точке Glomar Explorer не менее трех раз менял позиции подъема, а потому, вероятно, трижды поднимал связкой «захват-понтон» с глубины 5030 м крупногабаритный груз большой массы.
Точной информации об операциях на борту Glomar Explorer до сих пор нет. Согласно американским источникам, все шло успешно, однако на глубине 2700 м лодка разломилась на две части, и поднять удалось только носовую половину; рубка с ракетами и вся кормовая часть снова затонули. Поднятый фрагмент отбуксировали сначала на Гавайские острова, а после этого доставили в Сан-Франциско для изучения советских торпед и оборудования, интересовавших специалистов США.
Тем не менее, известно, что судно Glomar Explorer изначально не рассчитывалось на подъем каких-то объектов длиной свыше 60 м (длина К-129 равнялась 107,5 м). Размеры основного принимающего устройства (так называемого «лунного бассейна»), т. е. шахты в центральной части судна, 66,6 м в длину и 22,2 м в ширину. Вполне вероятно, что в первую очередь подняли, а затем вскрыли и разделали центральный фрагмент корпуса с пусковыми установками баллистических ракет. Тела подводников, одетых в одинаковое белье разового использования без всяких знаков различия, именуемое на флоте «сиротским», идентифицировать не удалось. Опознать удалось только шестерых моряков. Их захоронили на месте гибели подводной лодки К-129 по ритуалу ВМФ СССР, при этом проводилась киносъемка на случай необходимости передать советским властям доказательство соблюдения хоть какого-то минимального ритуала. В 1992 г. бывший директор ЦРУ Роберт Гейтс, находясь с деловым визитом в Москве, передал пленку Президенту России. Никакой прочей информации он не представил.
