Истинность и ложность рассматриваются Фреге как предметы. Известно, что такая трактовка истинности и ложности широко распространена в современной математической логике. Например, при табличном построении исчисления высказываний функции этого исчисления рассматриваются обычно как определенные на области, состоящей из двух «предметов» – «истина» и «ложь», принимающих значение тоже из этой области. Разумеется, превращение истинности и ложности в абстрактные предметы есть только способ облегчить логическое исследование. Что касается Фреге то вводя в логику понятие об истинности и ложности как особых логических предметах, он, по-видимому, недостаточно ясно осознавал то, что с гносеологической точки зрения такое введение есть всего-навсего некоторый вспомогательный прием, эффективность которого как раз и связана с его ограниченным характером. С диалектико-материалистической точки зрения истолкование истинности и ложности как абстрактных предметов является производным от понимания истины как соответствия наших знаний материальной действительности, от диалектико-материалистического понятия объективной истины как такого содержания наших представлений и мыслей, которое не зависит от человека, от человечества, являясь отражением внешней реальности.
Из общих принципов фрегевской теории следует, что если предложение имеет истинностное значение, то последнее определяется мыслью, содержащейся в этом предложении. Мысль, же, по Фреге, не носит субъективного характера. Она, говорит немецкий логик, есть объективное содержание мышления, которое может быть общим достоянием многих людей.
Все предложения, согласно теории Фреге, разбиваются на два класса: на класс предложений, смысл которых таков, что он определяет истинностное значение «истина», и класс предложений, смысл которых тиков, что он определяет истинностное значение «ложь». Мысль есть смысл имени истинности или ложности>[33]. Истинное предложение – это имя истинности, а ложное предложение – это имя ложности. Мы можем понимать мысль, выраженную в некотором предложении, но не знать, каково определяемое ею истинностное значение. Может даже случится, что предложение ни истинно и ни ложно (что имеет место, когда в состав предложения входят имена, не имеющие значения), а мы – хотя и понимаем его смысл – не знаем этого.
Здесь возникает следующий вопрос. Высказывая предложения, люди обычно хотят выразить не просто то, что содержащиеся в них мысли либо истинны, либо ложны, а претендуют на истинность высказываемого. Но в предложении как имени истинности или ложности утверждения истины вовсе не содержится. Чтобы преодолеть это затруднение, Фреге вводит понятие
