рассматривать значения
N и
N>Ав (6.1) только как результат каких-то действительных наблюдений. Число
N>А— это просто наилучшая
оценка того, что
могло бы произойти при
воображаемых наблюдениях. Поэтому вероятность зависит от наших знаний и способностей быть пророком, в сущности от нашего здравого смысла! К счастью, здравый смысл не столь уже субъективен, как это кажется на первый взгляд. Здравым смыслом обладают многие люди, и их суждения о степени правдоподобия того или иного события в большинстве случаев совпадают. Однако вероятность все же не является «абсолютным» числом. Поскольку в каком-то смысле она зависит от степени нашего невежества, постольку с изменением наших знаний она может меняться.
Отмечу еще одну «субъективную» сторону нашего определения вероятности. Мы говорили, что N>А — это «наша оценка наиболее вероятного числа случаев». При этом, конечно, мы не надеялись, что число нужных нам случаев будет в точности равно N>А, но оно должно быть где-то близко к N>A; это число более вероятно, чем любое другое. Если подбрасывать монету вверх 30 раз, то вряд ли можно ожидать, что число выпадений «орла» будет в точности 15; скорее это будет какое-то число около 15, может быть 12, 13, 14, 15, 16 или 17. Однако если необходимо выбрать из этих чисел какое-то одно число, то мы бы решили, что число 15 наиболее правдоподобно. Поэтому мы и пишем, что Р (орел) = 0,5.
Но почему все же число 15 более правдоподобно, чем все остальные? Можно рассуждать следующим образом: если наиболее вероятное число выпадений «орла» будет n>o, а полное число подбрасываний N, то наиболее вероятное число выпадений «решек» равно N-N>O. (Ведь предполагается, что при каждом подбрасывании должны выпасть только либо «орел», либо «решка» и ничего другого!) Но если монета «честная», то нет основания думать, что число выпадений «орла», например, должно быть больше, чем выпадений «решки»? Так что до тех пор, пока у нас нет оснований сомневаться в честности подбрасывающего, мы должны считать, что N>p=N>о, а следовательно, N>p=n>o=N/2, или Р(орел) = P(решка) = 0,5.
Наши рассуждения можно обобщить на любую ситуацию, в которой возможны mразличных, но «равноценных» (т. е. равновероятных) результатов наблюдения. Если наблюдение может привести к mразличным результатам и ни к чему больше и если у нас нет оснований думать, что один из результатов предпочтительнее остальных, то вероятность каждого частного
