Лекции по физике 1 | страница 49
По мере чтения курса мы еще не раз будем возвращаться к другим видам потенциальной энергии.
Принцип сохранения энергии во многих обстоятельствах оказывается очень полезен при предсказании того, что может произойти. В средней школе мы учили немало правил о блоках и рычагах. Мы можем теперь убедиться, что все эти «законы» сводятся к одному, и нет нужды запоминать 75 правил. Вот вам простой пример: наклонная плоскость. Пусть это треугольник со сторонами 3, 4, 5 (фиг. 4.3).
Фиг. 4.3. Наклонная плоскость.
Подвесим к блочку груз весом 1 кг и положим его на плоскость, а с другой стороны подвесим груз W.
Мы хотим знать, какова должна быть тяжесть W, чтобы уравновесить груз 1 кг. Рассуждаем так. Если грузы Wи 1 кг уравновешены, то это — обратимое состояние, и веревку можно двигать вверх—вниз. Пусть же вначале (фиг. 4.3,а) 1 кг находится внизу плоскости, а груз W— наверху. Когда Wсоскользнет вниз, груз 1 кг окажется наверху, a Wопустится на длину склона (фиг. 4.3,6), т. е, на 5 м. Но ведь мы подняли 1 кг только на высоту 3 м, хотя опустили W на 5 м. Значит, W=>3/>5 кг. Заметьте, что этот ловкий вывод получен не из разложения сил, а из сохранения энергии. Ловкость, впрочем, относительна. Существует другой вывод, куда красивее. Он придуман Стевином и даже высечен на его надгробии. Фиг. 4.4 объясняет, почему должно получиться >3/>5кг: цепь не вращается и нижняя ее часть уравновешена сама собой, значит сила тяги пяти звеньев с одной стороны должна уравнять силу тяги трех звеньев с другой (по длине сторон).
Фиг. 4.4. Это выгравировано на надгробии Стевина.
Глядя на диаграмму, становится очевидно, что W= >3/>5кг. (Неплохо было бы, если бы когда-нибудь что-нибудь подобное высекли и на вашем надгробном камне.)
А вот задача посложнее: домкрат, показанный на фиг. 4.5.
Фиг. 4.5. Домкрат.
Посмотрим, как в таком случае применять этот принцип. Для вращения домкрата служит ручка длиной 1 м, а нарезка винта имеет 4 витка на 1 см. Какую силу нужно приложить к ручке, чтобы поднять 1 m. Желая поднять 1 т на 1 см, мы должны обойти домкрат четырежды, каждый раз делая по 6,28