(фиг. 4.2,в). Но мы сконструировали платформу столь остроумно, что шары опять оказались в точности на уровне полок стеллажа. Разгрузим же шары с платформы на стеллаж (фиг. 4.2,г). После разгрузки машина вернется в первоначальное положение. Теперь уже три шара лежат на трех верхних полках стеллажа, а четвертый шар - на полу. Но смотрите, какая странная вещь: по существу
два шара мы не поднимали вовсе, ведь на полках
2 и
3 шары как лежали вначале, так лежат и теперь. В итоге поднялся только
один шар, но зато на высоту 3Х. Если бы высота ЗХ оказалась больше 1
м, то можно было бы
опустить шар, чтобы вернуть машину к начальным условиям (фиг. 4.2,е) и начать работу сначала. Значит, высота 3Х не может быть больше 1
м, ибо начнется вечное движение. Точно так же можно доказать, что 1
м не может быть больше 3Х: машина обратима, пустим ее назад и докажем. Итак, 3Х
ни больше, ни меньше 1
м. Мы открыли при помощи одних только рассуждений закон: Х
>=1/
>3м. Обобщить его легко; 1
кг падает при работе обратимой машины с некоторой высоты; тогда машина способна поднять
р кг на 1/р высоты. Если, другими словами, 3
кг умножить на высоту их подъема (X), то это равно 1
кг, умноженному на высоту его падения (1
м). Помножив все грузы в машине на высоту, на которой они лежат, дайте машине поработать и опять помножьте все веса на их высоты подъема; в итоге
должно выйти то же самое. (Мы перешли от случая, когда двигался только один груз, к случаю, когда за счет опускания одного груза поднимается несколько грузов. Но это, надеюсь, понятно?) Назовем сумму весов, умноженных на высоту,
потенциальной энергией тяготения, т. е. энергией, которой обладает тело вследствие своего положения в пространстве по отношению к земле. Формула для энергии тяготения, пока тело не слишком далеко от земли (вес при подъеме ослабляется), такова:
(Потенциальная энергия тяготениях для одного тела) = (Вес)X(Высота). (4.3)
Не правда ли, очень красивое рассуждение? Вопрос только в том, справедливо ли оно. (Ведь, в конце концов, природа не обязана следовать нашим рассуждениям.) Например, не исключено, что в действительности вечное движение возможно. Или другие предположения ошибочны. Или мы просмотрели что-то в своих рассуждениях. Поэтому их непременно нужно проверить. И вот — справедливость их подтверждает опыт.
Потенциальная энергия — это общее название для энергии, связанной с расположением по отношению к чему-либо. В данном частном случае это —
