Лекции по физике 7 | страница 70
Однако в квантовой механике, как оказывается, происходит несколько странных вещей. Во-первых, число состояний, в которых может находиться, такая система, ограниченно — их можно перечислить. Для маленькой системы это число довольно мало, но если система велика, конечное число становится очень и очень большим. Во-вторых, мы не можем описывать «состояния» заданием направления момента количества движения, а можем только задавать его компоненту в некотором направлении, скажем в направлении оси z. Классически объект с данным полным моментом количества движения J может в качестве z-компоненты иметь любую величину между -J и +J. Но в квантовой механике z-компонента момента количества движения может принимать только определенные дискретные значения. Любая данная система, в частности атом или ядро или что-то другое, с заданной энергией имеет характерное число j, а ее z-компонента момента количества движения может принимать только одно из значений:
Наибольшая величина z-компоненты равна произведению j на h, следующая на hменьше и т. д. до — jh. Число j называется «спином системы». (Некоторые называют его «квантовым числом полного момента количества движения», а мы будем называть его попросту «спином».)
Вас, вероятно, волнует, не будет ли все сказанное нами верно только для некоторой особой оси z? Это не так. Для системы со спином j компонента момента количества движения по любой оси может принимать только одно из значений (34.23). Хотя все это выглядит довольно невероятно, я еще раз прошу вас мне поверить. Позднее мы еще вернемся к этому пункту и обсудим его. Вам, наверно, будет приятно услышать, что z-компонента пробегает набор значений от некоторого числа до минус то же самое число, так что нам, к счастью, не приходится гадать, какое же направление оси z положительное. (Конечно, если бы я сказал, что он пробегает значения от +j до минус какое-то другое число, это было бы крайне подозрительно, ибо тогда мы были бы лишены возможности направить ось z в другую сторону.)
Но если z-компонента момента количества движения изменяется на целое число от +j до -j, то не должно ли само j тоже быть целым числом? Нет! Не совсем так, целым должно быть удвоенное j, т. е. 2j. Иначе говоря, целым должна быть лишь разность между +j и -j. Таким образом, спин j', вообще говоря, может быть либо целым, либо полуцелым в зависимости от того, будет ли 2/ нечетным или четным. Возьмем, к примеру, ядро типа лития, спин которого равен j=
