Лекции по физике 8a | страница 61
Теперь наконец-то мы в силах доказать, что состояния с различными энергиями ортогональны. Пусть |n> и |m> — пара базисных состояний с определенными энергиями. Написав (9.75) для состояния |m> и умножив его на |n>, получим
Но если (9.71) умножить на <m|, то будет
Раз левые части этих уравнений равны, то равны и правые:
Если Е>m=Е>n , то это равенство ни о чем не говорит. Но если энергии двух состояний |m> и |n> различны (Е>m№Е>n), то уравнение (9.79) говорит, что <m|n> должно быть нулем, что мы и хотели доказать. Два состояния обязательно ортогональны, если только Е>nи Е>mотличаются друг от друга.
* Такую интерференцию действительно наблюдали. Коэффициент a оказался равным — 0,96b. Отсюда можно было вычислить и разность масс К>1- и K>2-мезонов. Она оказалась равной около —0,35·10>-5 эв. Этонаименьшая разность масс двух частиц, известных физикам.— Прим. ред.
* Мы здесь упрощаем. Система 2p может иметь множество состояний, отвечающих различным импульсам p-мезонов, и в правой части >того равенства следовало бы поставить сумму по всем базисным состояниям p-мезонов. Но полный вывод все равно приводит к тем же результатам.
* Типичное время для сильного взаимодействия ближе к 10>-23 сек.
* Если, конечно, он не создает еще двух К>+ или других частиц с общей странностью +2. Можно считать, что здесь речь идет о реакциях, в которых не хватает энергии для возникновения этих добавочных странных частиц.
** Свободная L-частица медленно распадается путем слабого взаимодействия (так что странность не обязана при этом сохраняться). Продуктами распада могут быть либо р и p>-, либо n и p>0. Время жизни 2,2·10>-1>0сек.
* Читайте: «.K-нуль с чертой».
** Среди новых частиц есть барион W>-со странностью -3.—Прим. ред.
* Это похоже на то, что мы обнаружили (в гл. 4) для частиц со спином >1/>2. когда поворачивали систему координат вокруг оси z; тогда мы получили фазовые множители exp (±ij/2). В действительности это в точности то же самое, что мы писали в гл. 3, § 7, для состояний |+> и |-> частицы со спином 1, и это не случайно. Фотон— это частица со спином 1, у которой, однако, нет «нуль»-состояния.
** Мы сознаем, что материал этого параграфа длиннее и труднее, чем это положено на нашем уровне знаний. Лучше пропустите его и переходите прямо к § 6. Но если у вас есть самолюбие и время, попозже вернитесь к нему опять. Это великолепнейший пример (взятый к тому же из последних работ по физике высоких энергий) того, что можно сотворить с помощью нашей формулировки квантовой механики двухуровневых систем. (Для русского издания параграф переделан проф. Сэндсом. — Прим. ред.)
