Лекции по физике 8a | страница 55

_>0.

Часто, возясь со спинами электронов и тому подобными веща­ми, наши герои знали: такие уравнения означают, что имеется другая пара базисных состояний с особенно простым поведением, которые также пригодны для представления системы .K-частиц. Они рассуждали так: «Возьмем теперь сумму и разность этих двух уравнений. Будем отсчитывать все энергии от Е_>0и возьмем для энергии и времени такие единицы, при которых h=1». (Так всегда поступают современные теоретики. Это не меняет, конеч­но, физики, но уравнения выглядят проще.) В результате они получили

откуда ясно, что комбинации амплитуд С_>++С_>-и С_>+-С_>-действуют друг от друга независимо (и отвечают стационарным состояниям, которые мы раньше изучали). Они заключили, что удобнее было бы для K-частиц употреблять другое представле­ние, Они определили два состояния:

и сказали, что вместо того, чтобы думать о

-мезонах, с равным успехом можно рассуждать на языке двух «частиц» (т. е. «состояний») К_>1и К_>2. (Они, конечно, соответствуют состоя­ниям, которые мы обычно называли |I> и |II>. Мы не поль­зуемся нашими старыми обозначениями, потому что хотим следовать обозначениям самих авторов, тем, которые вы встре­тите на физических семинарах.)

Но Гелл-Манн и Пайс проделывали все это не для того, чтобы давать частицам новые названия; во всем этом имеется еще некоторая весьма странная физика. Пусть C_>1и С_>2 суть амплитуды того, что некоторое состояние |y> окажется либо k_>1-, либо K_>2-мезоном:

Из уравнений (9.49)

Тогда (9.48) превращается в

Их решения имеют вид

где С_>1(0) и С_>2(0) — амплитуды при t=0.

Эти уравнения говорят, что если нейтральный K-мезон при t=0 находится в состоянии |К_>1> [так что С_>1(0)=1 и

С_>2(0)=0], то амплитуды в момент tтаковы:

Вспоминая, что А — комплексное число, удобно положить

(так как мнимая часть 2А оказывается отрицательной, мы пишем ее как минус ib). После такой подстановки С_>1(t) принимает вид

Вероятность обнаружить в момент tчастицу К_>1равна квадрату модуля этой амплитуды, т. е. e^>-2>b>t. А из (9.52) следует, что ве­роятность обнаружить в любой момент состояние K_>2равна нулю. Это значит, что если вы создаете К -мезон в состоянии |К_>1>, то вероятность найти его в том же состоянии со временем экспо­ненциально падает, но вы никогда не увидите его в состоянии |К_>2>. Куда же он девается? Он распадается на два p-мезона со средним временем жизни t=^>1/_>2b, экспериментально равным 10^>-1>0сек. Мы предусмотрели это, говоря, что А комплексное.

С другой стороны, (9.52) утверждают, что если создать .