Лекции по физике 8a | страница 4
С ростом времени амплитуды пребывания в каждом из состояний ведут себя независимо.
Найденные нами раньше стационарные состояния |y>I> и |y>II> тоже являются, конечно, решениями уравнений (7.8) и (7.9). У состояния |y>I> (для которого С>1=-С>2)
А у состояния |y>II> (для которого С>1=С>2)
Пусть мы теперь умножили (7.10) на вектор состояния |/>; тогда получится
Вспомним, однако, что |I>
Иначе говоря, вектор состояния стационарного состояния |y>I> не отличается от вектора состояния базисного состояния |I> ничем, кроме экспоненциального множителя, связанного с энергией состояния. И действительно, при t=0
|y>I>=|I>;
физическая конфигурация у состояния )/> та же самая, что и у стационарного состояния с энергией Е>0+А. Точно так же для второго стационарного состояния получается
Состояние |II>— это просто стационарное состояние с энергией Е>0-А при t=0. Стало быть, оба наших новых базисных состояния |I> и |II> физически имеют вид состояний с определенной энергией, но с изъятым экспоненциальным временным множителем, так что они могут быть приняты за базисные состояния, не зависящие от времени. (В дальнейшем нам будет удобно не отличать стационарные состояния |y>I> и |y>II> от их базисных состояний |I> и |II>, ведь различаются они только очевидными временными множителями.)
Подведем итог. Векторы состояний |I> и |II> — это пара базисных векторов, приспособленных для описания состояний молекулы аммиака с определенной энергией. Они связаны с нашими исходными базисными векторами формулами
Амплитуды пребывания в |I> и |II> связаны с С>1и С>2формулами
Всякое состояние может быть представлено линейной комбинацией |1> и |2>(с коэффициентами С>1и С>2) или линейной комбинацией базисных состояний с определенной энергией |I> и |II> (с коэффициентами С>Iи С>II). Итак,
|Ф>=|1>С>1+|2>С>2, или
|Ф>=|I>С>I+|II>С>II.
Вторая формула дает нам амплитуды обнаружить состояние |Ф> в состоянии с энергией Е>I=Е>0+А или в состоянии с энергией Е>II=Е>0-А.
§ 2. Молекула в статическом электрическомполе
Если молекула аммиака находится в любом из двух состояний определенной энергии, а мы приложим к ней возмущение с частотой w, такой, что hw= E>I-Е>П=2А, то система может перейти из нижнего состояния в верхнее. Или она может перейти из верхнего в нижнее и испустить фотон. Но для возбуждения таких переходов у вас должна быть физическая связь с состояниями — возможность возмущать систему. Должен существовать какой-то внешний механизм влияния на состояния, нечто вроде электрического или магнитного поля. В нашем частном случае эти состояния чувствительны к электрическому полю. На очереди, стало быть, у нас теперь проблема поведения молекулы аммиака во внешнем электрическом поле.
