Если упорядочение объектов требует определения некоторого направления возрастания или убывания измеряемой характеристики, то в порядковой шкале производят выбор условного нуля. Однако даже в тех случаях, когда на основе соглашения введена условная нулевая точка, в порядковых шкалах отсутствуют единицы измерения, поэтому никакие количественные выводы о степени отличия в проявлении измеряемого свойства не могут иметь место. Например, по оценкам в порядковой шкале можно ранжировать студентов от слабых к сильным или наоборот, но сделать вывод о том, на сколько один подготовлен лучше другого, нельзя в силу отсутствия единицы измерения. Одинаковым интервалам между присвоенными оценками свойства в порядковой шкале не соответствуют одинаковые интервалы между размерами измеряемой величины. По этой же причине неправомерны арифметические действия с числами, приписанными ранжированным объектам измерения. С помощью этих чисел можно найти вероятности, моды, медианы, квантили, но их нельзя использовать для сложения, вычитания и других арифметических операций.
При измерении признака в порядковой шкале возможны только монотонные преобразования, допускающие умножение на постоянный множитель, возведение в степень и извлечение корня, а также некоторые статистические операции. В частности, в порядковой шкале:
• в качестве средней оценки используют медиану;
• в качестве меры рассеяния применяют квантили;
• в качестве меры связи двух признаков используют ранговый коэффициент корреляции.
Интервальная шкала – количественная. Она используется для упорядочения объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. В ней определено расстояние между объектами и предусмотрена общая для всех объектов единица измерения, а началом отсчета является условно выбранная нулевая точка. Благодаря существованию единицы измерения, в интервальной шкале возможны все арифметические действия над числами, кроме операции деления, в силу отсутствия абсолютного нуля. В ней также допустимы почти все статистические операции, кроме тех, которые предполагают знание «истинно» нулевой точки.
В интервальной шкале достигается корректная сравнимость результатов педагогических измерений. Хотя она лишена недостатков номинальной и порядковой шкал, в ней остается неизвестной естественная точка отсчета – абсолютный нуль. Поэтому при интерпретации результатов тестирования с помощью интервальной шкалы нуль верных ответов не означает полного отсутствия подготовленности обучаемых.
