Смотрите, если мы берем совсем простое явление — возникновение теплоты при трении двух тел, то в естествознании в отношении такого имеющегося налицо частного феномена мы не говорим; эта теплота возникает из ничего, или — эта теплота просто существует, но мы ищем условия, при которых теплота, прежде находящаяся в скрытом состоянии, определенным образом проявила себя через тело. Туг мы переходим от одного явления к другому, строго считаясь с процессом становления. Так мы и должны поступать, если хотим ввести в духовную науку какое-либо понятие. И прежде всего мы должны спросить себя: «Всегда ли в человеке, переживающем свое бытие между рождением и смертью, существует способность к математизированию?» — Нет, не всегда. Математизирование пробуждается в определенный момент времени. А именно, мы можем совершенно точно наблюдать, оставаясь при этом все же внутри опыта в отношении внешнего мира, как постепенно в известной степени из темных подоснов человеческого сознания пробуждается та душевная способность, которая затем проявляется как раз в математизировании и в вещах, подобных математизированию, о чем мы сейчас и поговорим. Этот момент времени, если только мы в состоянии рассмотреть его детально и по-настоящему внимательно, если мы сумеем подойти к нему так же, как исследователь природы подходит, например, к появлению точки плавления или точки кипения, этот момент находится примерно в том жизненном периоде, в котором у ребенка меняются зубы, в котором из молочных зубов возникает второй род зубов. Надо только внимательно рассмотреть такой момент жизненного развития, исходя из того же образа мыслей, как, например, в физике учили подходить к точке плавления или к точке кипения. Необходимо приобрести способность вносить в постижение сложного состава человеческой жизни строгую внутреннюю дисциплину, достигаемую при наблюдении простых физических феноменов, как это делает современная наука. И если это выполняют, то видят, что в период человеческого развития от рождения, или лучше сказать от зачатия, вплоть до момента смены зубов вырабатываются, хотя и постепенно, из организации душевные способности, которые еще не в это время, но позже проявляются в математизировании. И так же, как мы говорим, что тепло, скрытое в теле и проявляющееся при определенном условии, работало в этом теле, во внутренней структуре тела, так мы должны уяснить себе по поводу того, что способность математизирования, проявляющаяся постепенно, но в некотором другом смысле особенно сильно в период смены зубов, прежде работала внутри организации человека. И таким образом мы получаем примечательное, значительное понятие этого математизирования в самом широком смысле. Мы получаем следующее понятие: то, чем мы как люди пользуемся в качестве нашей душевной способности после смены зубов, до этого действует в нас организующим образом. Действительно, в ребенке примерно до седьмого года жизни имеется своего рода внутренняя математика, такая внутренняя математика, которая не является такой абстрактной, как наша внешняя математика, но она пронизана силами; ее, если я позволю себе употребить выражение Платона,
