Борис Иванович относился к современной плеяде летчиков-испытателей- инженеров. Он обладал глубоким аналитическим умом, который сочетался с глубокими знаниями, высокой профессиональной требовательностью к себе. Он тщательно готовился к летным испытаниям. Это касалось не только специальной, технической, стендовой подготовки, тщательного изучения систем самолета, проработки полетного задания, но также поддержания собственной физической формы.
Многие, кто с ним общались, вспоминают его контактность, в независимости от ранга и положения собеседников, в то же время не переходящую границ фамильярности. Борис Иванович обладал талантом достойного и интеллигентного общения с людьми, будь это министр, генеральный или главный конструктор, или простой механик самолета.
Такого человека – огромного, могучего, добродушного, любившего незлобливо пошутить, всегда спокойного и уровновешенного, даже в самых «острых» ситуациях, нельзя было не уважать. Он способен был быть остроумным в самой сложной обстановке – даже на краю жизни и смерти. Это спокойствие не могло не передаваться людям, членам его экипажей, с которыми ему приходилось не раз попадать в различные «переплеты».
Герой России В.Н.Матвеев вспоминал: «Борис Иванович Веремей – это человек… отчаянный! У него была богатая жизнь и немало ЧП, после которых говорили о его везении… На Ту- 22М мы с ним однажды начали разгон от Саратова «на точку» – Жуковский. На высоте 14-15 км на сверхзвуковой скорости необходимо было выполнить некоторые перегрузки для проверки масляной системы. Вдруг «хлопнул» один двигатель – помпаж! Машина стала снижаться, и где-то на высоте около 12 км встал второй двигатель. Мы посыпались… Борис Иванович сосредоточился, пыхтит, крутит штурвал. А я сижу справа и занимаюсь движками – пытаюсь их запустить. Машина то перевернется на спину, то влево накренится, то вправо. В конце концов один двигатель «пошел», удалось его запустить. На высоте 150 м начали «царапаться» на одном запустившемся движке. Сели на базе в Жуковском. Что хотел бы подчеркнуть: никто из ребят с таким командиром не выходил за пределы дозволенного, вели себя как молодцы, других слов нет…»
Под занавес своей летной карьеры, в свои 65 лет, Борис Иванович в 1999-2000 годах провел комплекс приемо-сдаточных испытаний очередного серийного самолета Ту-160 (№802), а затем перегнал его на аэродром в 121 ТБАП в Энгельс.
Название книги «красного» графа Игнатьева «50 лет в строю» в полной мере отражает жизнь Бориса Ивановича. В этой жизни испытания ждали его не только в небе, но и на земле. Летчик не мог позволить себе заболеть и за свое здоровье боролся всю жизнь с собой и с врачами. Вся его жизнь была испытанием и на земле, и в воздухе. Испытывались самолеты, испытывался летчик. Из его товарищей по группе Школы летчиков-испытателей живым остался на сегодня только один выпускник. Остальные погибли либо при испытаниях самолетов, либо умерли сравнительно молодыми. Даже их изначально крепкие организмы не выдерживали физичеких и психологических нагрузок, которые обрушивались на летчиков-испытателей, посвятивших себя этой нелегкой и опасной профессии.
