Родился 6 (19) сентября 1914 в д. Язвицы Владимирской области (ныне Сергиево-Посадский район Московской области) в семье крестьянина. Окончил школу 1-й ступени г. Краснозаводска, затем школу-семилетку в г. Загорск (ныне Сергиев Посад). Учился в Загорском педагогическом техникуме, работал токарем, зоотехником. Студентом педагогического училища посещал литературный кружок, которым руководили М. Пришвин, А. Кожевников, С. Григорьев. В 1934–1938 учился в Литературном институте им. А. М. Горького в Москве. С 1938 несколько лет работал литературным консультантом при Всесоюзном Доме народного творчества. В 1942 был призван в действующую армию. Находясь в военном лагере, 19 августа 1942 курсант Боков был арестован за «разговоры». Был осуждён по 58-й статье (приговор ревтрибунала Новосибирского гарнизона 25 марта 1943) и отправлен в ГУЛАГ (СибЛаг). Освободился из лагеря в 1947.
Член СП СССР (с 1941). Был членом правления СП РСФСР (с 1985) и Центральной ревизионной комиссии СП СССР (1986–1991), редколлегии еженедельника «Литературная Россия» (1986), член Высшего творческого совета СП России (с 1994).
Награждён орденами Трудового Красного Знамени, Дружбы народов, «Знак Почёта», медалями. Кавалер ордена «За заслуги перед Отечеством» III степени (2005). Лауреат Всемирного фестиваля молодежи и студентов 1 степени (1957), Всесоюзного конкурса на лучшую песню 1-й степени (1960), премий журнала «МГ» (1988), им. А. Твардовского «Василий Тёркин» (1996). Почётный гражданин Сергиево-Посадского района.
