Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике | страница 18

). По этой причине на диагонали ковариационной матрицы случайных ошибок нормальной линейной модели парной регрессии располагается дисперсия случайных ошибок;

4) случайная ошибка модели регрессии подчиняется нормальному закону распределения: εi~N(0, G2).

В ходе регрессионного анализа была подобрана форма связи, которая наилучшим образом отражает зависимость результативной переменной у от факторной переменной х:

y=f(x).

Необходимо оценить неизвестные коэффициенты модели регрессии β0…βn. Для определения оптимальных коэффициентов модели регрессии возможно применение следующих критериев:

1) критерий суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений β (рассчитанных на основе функции регрессии f(x)):

Данный критерий определения оптимальных коэффициентов модели регрессии получил название метода наименьших квадратов или МНК. К основным преимуществам данного метода относятся:

а) все расчёты сводятся к механической процедуре нахождения коэффициентов;

б) доступность полученных математических выводов.

Недостаток метода наименьших квадратов заключается в излишней чувствительности оценок к резким выбросам, встречающимся в исходных данных.

Для определения оптимальных значений коэффициентов β0…βn необходимо минимизировать функционал F по данным параметрам:

Суть минимизации функционала наименьших квадратов F состоит в определении таких значений коэффициентов β0…βn, при которых сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений β была бы минимальной;

2) критерий суммы модулей отклонений наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений β (рассчитанных на основе функции регрессии f(x)):

Главное преимущество данного критерия заключается в устойчивости полученных оценок к резким выбросам в исходных данных, в отличие от метода наименьших квадратов.

К недостаткам данного критерия относятся:

а) сложности, возникающие в процессе вычислений;

б) зачастую большим отклонениям в исходных данных следует придавать больший вес для уравновешивания их в общей сумме наблюдений;

в) разным значениям оцениваемых коэффициентов β0…βn могут соответствовать одинаковые суммы модулей отклонений.

Для определения оптимальных значений коэффициентов β0…βn необходимо минимизировать функционал Fпо данным параметрам:

Суть минимизации функционала