Несомненно, что именно с этого интереса Пуанкаре к математической стороне кристаллографии берет начало его последующее увлечение групповыми методами, которое будет пронизывать все его творчество, от первой научной работы, создавшей ему имя в ученых кругах, до последних математических трудов.
Заметка в немецкой газете «Националь Цайтунг», на которую случайно наткнулись Пуанкаре и Бонфуа, вызвала у них оживленный обмен мнениями. Сообщая хронику с Всемирной парижской выставки, третьей по счету, газета заявляла, что немецкое правительство легко могло разрушить все связанные с ней ожидания французов. Достаточно было ему возбудить какое-нибудь политическое столкновение или конфликт непосредственно перед открытием выставки. Франция должна быть благодарна Германии за то, что она не сорвала столь тщательно подготовленное ею международное торжество. Бонфуа не находил слов от возмущения этим злобным выпадом.
— Им показалось недостаточным того, что Германия, единственная из 36 приглашенных стран, отказалась принять участие в выставке. Теперь, когда они видят ее успех, им хочется отравить наше торжество своей наглостью и своим бесстыдством, — горячился он.
— Главным образом их беспокоит не успех выставки, а успех Франции, который продемонстрировала выставка, — замечает Анри. Весьма чувствительный ко всякого рода проявлениям ненависти, он был удручен прочитанным сообщением.
Газету Пуанкаре купил просто для того, чтобы лишний раз поупражняться в чтении на немецком. Прошлогодняя командировка в Австро-Венгрию позволила ему усовершенствовать свои знания в этом языке. Здесь же, в Норвегии, он пытается говорить с норвежцами на английском, благо они говорят на этом языке так же медленно, как и он. Анри всегда плохо воспринимал на слух фразы на чужом языке. Между его умением читать и понимать устную речь оставался значительный разрыв.
Командировка в Скандинавию, предпринятая им в паре с Бонфуа, состоялась летом 1878 года, в самый разгар открывшейся в мае Всемирной выставки. В отличие от всех предыдущих выставок она носила строгий, деловой характер. Промышленность и искусство, науки и изобретательство, продукты индустрии и сельского хозяйства, множество полезных и комфортабельных предметов, порой редких и драгоценных, демонстрировались на Марсовом поле, но не было ни одной из тех бесполезностей, которые только поражают глаз и ничему практическому не служат. Празднично украшенный Париж впервые увидел электрическое освещение. «Свечи Яблочкова» озаряли непривычно резким светом площадь Оперы, площадь Согласия, площадь Звезды, магазин «Лувр», некоторые кафе и концертные залы. На одном из бульваров Пуанкаре довелось присутствовать на публичной лекции, сопровождавшейся демонстрацией фонографа Эдисона. Огромный воздушный шар Жиффара, поднимая за один раз до сорока человек, позволял желающим за 20 франков любоваться Парижем с высоты 600 метров.
