Центром и главным зданием выставки служил выстроенный на правом берегу Сены, как раз напротив Марсова поля, дворец Трокадеро. Анри оценил легкость его выгнутой ротонды с двумя длинными и тощими минаретами, от которых в обе стороны расходились полукругом колоннады. Но большинству парижан пришлось не по нраву это претенциозное и экзотическое сооружение, выстроенное в восточном стиле.
Все это вспоминали сейчас Пуанкаре и Бонфуа, возбужденные провокационной заметкой в немецкой газете. В Швеции и Норвегии им предстояло изучать эксплуатацию здешних шахт. Это была вторая заграничная командировка, завершавшая их трехгодичное обучение в Горной школе. Мадам Пуанкаре и Алина собирали Анри в эту поездку с весьма комическими предосторожностями. Виной тому была его всегдашняя рассеянность. Когда он вернулся из Австро-Венгрии, мать, разбирая его чемодан, обнаружила, что вместо своей ночной рубашки Анри прихватил гостиничную простыню. Подобные состояния полной отрешенности у сына пугали ее не на шутку. Мысленно она уже видела его в чужой стране без чемодана или, что еще хуже, без портфеля, в котором хранились все его деньги. После непродолжительного совещания с Алиной она пришила к портфелю маленькие бубенчики, остатки детского бального платья дочери, чтобы их шум привлек внимание Анри в случае падения портфеля.
Усугубившаяся рассеянность и самоуглубленность Пуанкаре имели свои причины. В течение второго и третьего года обучения в Горной школе он усиленно работал над диссертацией. Тема была навеяна чтением заметки Брио и Буке, опубликованной в 36-й тетради «Журнала Политехнической школы». Развитием и совершенствованием изложенной там идеи Анри был занят в течение последних двух лет. Он рассматривает один из труднейших вопросов математики того времени: интегрирование уравнений в частных производных с произвольным числом независимых переменных. В Нанси горят желанием узнать срок готовности диссертации и ее название. Но Анри нелегко удовлетворить семейное нетерпение. Проверка состояния диссертации поручена Дарбу, Лагерру и Бонне, которые не торопятся с ответом. Свои хлопоты, связанные с получением рекомендаций от членов этой комиссии, Пуанкаре описывает в сочиненном им шутливом стихотворении:
Итак, я в доме 36, где жил Дарбу,
В том доме, где моя кузина обитала.
Приняв его совет, благодаря судьбу,
Я следом получил, ни много и ни мало,
Тираду из 10 заполненных страниц.
К Лагерру я пошел, куда ходил не раз,
