— уровень надежности. Обозначим это множество через
D. Оценка задается расстоянием от точки
b до проекции этой точки на множество
D. Опишем процедуру вычисления проекции.
1. Просмотрев координаты точки βº, отметим те номера координат, для которых нарушается неравенство βº>i+e≤βº>i+1.
2. Множество отмеченных координат либо состоит из одной последовательности последовательных номеров i,i+1,…,i+l, или из нескольких таких последовательностей. Найдем точку β¹, которая являлась бы проекцией точки βº на гиперплоскость, определяемую уравнениями β¹>i+e≤β¹>i+1, где i пробегает множество индексов отмеченных координат. Пусть множество отмеченных координат распадается на n последовательностей, каждая из которых имеет вид , где m — номер последовательности. Тогда точка β¹ имеет вид:
3. Точка β¹ является проекцией, и следовательно, расстояние от βº до β¹ должно быть минимальным. Это расстояние равно
Для нахождения минимума этой функции необходимо приравнять к нулю ее производные по γ>m. Получаем систему уравнений
Решая ее, находим
4. Если точка удовлетворяет неравенствам, приведенным в первом пункте процедуры, то расстояние от нее до точки βº является оценкой. В противном случае, повторяем первый шаг процедуры, используя точку β¹ вместо βº; Объединяем полученный список отмеченных компонентов со списком, полученным при поиске предыдущей точки; находим точку β², повторяя все шаги процедуры, начиная со второго.
Отметим, что в ходе процедуры число отмеченных последовательностей соседних индексов не возрастает. Некоторые последовательности могут сливаться, но новые возникать не могут. После нахождения проекции можно записать оценку:
Обозначим через I>m m-ую последовательность соседних координат, выделенную при последнем исполнении первого шага процедуры вычисления оценки: I>m={i>m,i>m+1,…,i>m+l>m}. Тогда производную оценки по выходному сигналу βº>i можно записать в следующем виде:
Таким образом, построение оценки по интерпретатору сводится к следующей процедуре.
1. Определяем множество допустимых точек, то есть таких точек в пространстве выходных сигналов, которые интерпретатор ответа будет интерпретировать как правильный ответ со стопроцентным уровнем уверенности.
2. Находим проекцию выданной сетью точки на это множество. Проекцией является ближайшая точка из множества.
3. Записываем оценку как расстояние от точки, выданной сетью, до ее проекции на множество допустимых точек. Оценка обучающего множества. Вес примера
