2. Кодирование номером канала. Максимальный интерпретатор. Пусть для рассматриваемого примера правильным ответом является k-ый класс. Тогда вектор выходных сигналов сети должен удовлетворять следующей системе неравенств: α>k-e≥α>i при i≠k. Оценкой решения сетью данного примера является расстояние от точки a в пространстве выходных сигналов до множества точек, удовлетворяющих этой системе неравенств. Для записи оценки, исключим из вектора выходных сигналов сигнал α>k, а остальные сигналы отсортируем по убыванию. Обозначим величину α>k-e через β>0, а вектор отсортированных сигналов через β>1≥β>2≥…≥β>N>-1. Система неравенств в этом случае приобретает вид β>0≥β>i, при i>1. Множество точек удовлетворяющих этой системе неравенств обозначим через D. Очевидно, что если β>0≥β>1, то точка b принадлежит множеству D. Если β>0<β>1, то найдем проекцию точки b на гиперплоскость β>0=β>1. Эта точка имеет координаты
Если , то точка β¹ принадлежит множеству D. Если нет, то точку b нужно проектировать на гиперплоскость β>0=β>1=β>2. Найдем эту точку. Ее координаты можно записать в следующем виде (b,b,b,β>3,…,β>N>-1). Эта точка обладает тем свойством, что расстояние от нее до точки b минимально. Таким образом, для нахождения величины b достаточно взять производную от расстояния по b и приравнять ее к нулю:
Из этого уравнения находим b и записываем координаты точки β²:
Эта процедура продолжается дальше, до тех пор, пока при некотором l не выполнится неравенство
или пока l не окажется равной N–1. Оценкой является расстояние от точки b до точки
Она равна следующей величине
Производная оценки по выходному сигналу β>m равна
Для перехода к производным по исходным выходным сигналам α>i необходимо обратить сделанные на первом этапе вычисления оценки преобразования.
3. Двоичный интерпретатор. Оценка для двоичного интерпретатора строится точно также как и для знакового интерпретатора при кодировании номером канала. Пусть правильным ответом является k-ый класс, тогда обозначим через K множество номеров сигналов, которым в двоичном представлении k соответствуют единицы. При уровне надежности оценка задается формулой:
Производная оценки по i-му выходному сигналу равна:
4. Порядковый интерпретатор. Для построения оценки по порядковому интерпретатору необходимо предварительно переставить компоненты вектора a в соответствии с подстановкой, кодирующей правильный ответ. Обозначим полученный в результате вектор через βº. Множество точек, удовлетворяющих условию задачи, описывается системой уравнений , где
