Пифагорейцы считали, что музыка является частным проявлением математики. Они создали учение о Космосе как о музыкально звучащем теле. По их мнению, Космос — это ряд небесных сфер (Луна, Солнце, планеты, неподвижные звезды), каждая из которых характеризуется определенной комбинацией правильных геометрических тел и при вращении издает свой музыкальный звук; расстояния между сферами и издаваемые ими звуки соответствуют гармоничным музыкальным интервалам. И сегодня, через 2600 лет, ученые, например, считают, что: „Отношения характерных точек теоретической кривой зависимости теплового излучения Солнца от длины световой волны образуют звукоряд 1/2, 2/3, 3/4 — октаву, квинту, кварту, которые были открыты еще Пифагором в связи с его теорией музыки сфер и космической числовой гармонии“ [124. С. 5].
Пифагор был уверен, что гармония имеет численное выражение. Именно его школой были заложены основы музыкальной акустики. Однако с развитием клавишных инструментов пифагоров строй пришлось пересмотреть из-за его ограниченных художественных возможностей, так как небольшое число интервалов, установленных этим строем, не позволяло исполнять музыкальные произведения в разных тональностях. Октаву стали делить на 12 ступеней, интуитивно положив в ее основу равномерное распределение интервалов (темперацию), благодаря чему и появилась возможность переноса мелодии без искажения в любую тональность.
Вот уже 300 лет человечество пользуется равномерно темперированным строем, который был создан И.-С. Бахом. Математики установили, что последовательность частот в равномерно темперированном звукоряде, описываемая геометрической прогрессией, удовлетворяет уравнению логарифмической спирали [95. С. 10]. Очень часто спираль встречается в природе: закручивающаяся галактика, домик улитки, расположение семян в головке подсолнуха или листьев на побегах вьющихся растений — все это соответствует логарифмической спирали. Например, листья на стебле располагаются по спирали так, чтобы не мешать друг другу воспринимать солнечный свет. Причем сумма двух предыдущих шагов спирали, начиная с вершины, равна величине последующего шага. А что может быть более гармоничным и прекрасным, чем созданная Творцом природа? Здесь хотелось бы привести слова основателя кибернетики Н. Винера о цифрах: „Едва ли кто-нибудь из нематематиков в состоянии освоиться с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную и эстетическую ценность или иметь какое-нибудь отношение к таким понятиям, как красота, сила, вдохновение“ [78. С. 35].
