Теплотехника | страница 20

c = 1 / V О (dV / CP)_>T,

здесь производная берется при Т= const.

Коэффициент сжимаемости вводится, чтобы охарактеризовать изменение объема при изменении давления. Для идеального газа он равен:

c = -1 / P.

В СИ коэффициент сжимаемости имеет следующую размерность: [c] = м^>2/Н.

Закон Гей-Люссака гласит: отношение объема газа к его температуре при неизменных давлении газа и его массе постоянно.

V/ Т = m/ MО R/ P= const

при P = const, m = const.

Это равенство носит название уравнения изобары.

Изобара изображается на PV-диаграмме прямой, параллельной оси V. Процесс, идущий при P= const, называется изобарическим. Если V_>1и Т_>1– начальные, а V_>2 и Т_>2– конечные объем и температура, то справедливо равенство:

^>V1 ^>/>Т1 ^>=>V2 ^>/>Т2^>.

Работу газа, которая совершается им при расширении, легко найти, посчитав площадь треугольника на PV-диаграмме:

A12 = PDV= m/ MО RDT,

где DV= V_>2– V_>1 – изменение объема;

DT = Т_>2– T_>1 – изменение температуры.

На VT-диаграмме изобара изображается прямой, выходящей из начала координат. Закон Гей-Люссака можно записать в следующей форме:

V =V_>0(1+ a_>vt),

где V – объем при температуре t,отсчитанной от 0^>oC;

V_>0– объем идеального газа при температуре Т_>0= 273,j6 K.

Коэффициентом объемного расширения называют величину:

a_>v = V/ V_>0T = 1/ Т_>0= 1/ 273,16 К^>->1.

В общем случае любого вещества коэффициент объемного расширения определяется как:

a = 1/ VO/ (dV/dT)_>p.

Коэффициент объемного расширения идеального газа равен:

a= 1/ Т.

Если Т = 0 ^>oC, то a =a_>V

Для реальных газов закон Гей-Люссака не выполняется в области низких температур (т. е. вблизи абсолютного нуля). При охлаждении до абсолютного нуля все, кроме гелия, газы сжижаются.

Закон Шарля утверждает, что отношение давления газа к его температуре постоянно, если объем и масса газа неизменны:

P/ Т = m/ MО R/ V = const

при V = const, m = const.

Это равенство носит название уравнения изохоры.

Изохора изображается на PV-диаграмме прямой, параллельной оси P, а на PT-диаграмме это прямая, которая выходит из начала координат. Процесс, идущий при V = const, называется изохорическим. Характерной особенностью изохорического процесса является то, что газ при V = const работы не совершает. При подводе тепловой энергии к газу происходит увеличение его внутренней энергии за счет подводимого тепла:

DU = m/