Теплотехника | страница 21

DU = m/ MО CvDT,

где M – молярная масса;

CV– молярная теплоемкость;

DT = Т_>2 – T_>1 – изменение температуры.

Если P_>1 и Т_>1 – начальные, а P_>2 и Т_>2 – конечные давление и температура, то:

P_>1 / Т_>1 = P_>2 / Т_>2

Закон Шарля может быть записан в следующей форме:

Р = Р_>0(1 + a_>pt)

где Р – давление при температуре t, отсчитанной от 0 ^>оС;

Р_>0– давление идеального газа при температуре Т0=273,16 К.

Температурным коэффициентом изменения давления, или просто термическим коэффициентом давления, называют следующий параметр:

a_>р= Р / Р_>0T = 1 / T_>0.

Уравнение состояния идеального газа описывает связь между его температурой и давлением. Поскольку давление идеального газа в замкнутой системе P = 1/3 О mn>2>, P= nkT, то уравнение идеального газа будет выглядеть следующим образом:

P = NkT,

где N – число молекул, содержащихся в объеме V.

PV = m/ M × NkT,

PV= m/ M × RT,

где M – молярная масса;

Na– число Авогадро;

k– постоянная Больцмана;

R– универсальная газовая постоянная.

Равенство носит название уравнения Менделеева-Клайперона. В случае, когда количество вещества газа – 1 моль, уравнение Менделеева-Клайперона примет вид PV = RT.Газ можно считать идеальным, если его состояние описывается уравнением Менде-леева-Клайперона или одним из его следствий.

F(P, V, t^>0) носит название уравнения состояния. На PV-диаграмме совокупность состояний с t^>0 = const представлена в виде гиперболы. Множество гипербол, отвечающих различным температурам, называются изотермами. Процесс, при котором происходит переход газа из одного состояния в другое при t^>0= const, называется изотермическим.

В случае P = const (1) имеет место линейная зависимость объема некоторой массы газа от температуры:

V = V_>0(1 + at^>0).

Она представляет собой закон Гей-Люссака. Аналогично для V= const:

P = P_>0(1 + at^>0).

Из этих уравнений следует, что все изобары и изохо-ры пересекают ось t^>0в одной единственной точке, определяемой из условия 1 + at^>0= 0. Решение этого уравнения:

t^>0 = -1 / a= -273,15 ^>oC.

R= 8,31 ч 10^>3Дж/(град. ч кмоль) – универсальная газовая постоянная.

PV = m / m × RT.

Отношение массы mгаза (вещества) к количеству газа (вещества) vэтой системы называют молярной массой газа (вещества):

М = m/ v.

Размерность молярной массы следующая: [M] = 1 кг / 1 моль.

Следствие из закона Авогадро позволяет найти отношение удельных объемов:

v_>2 / v_>1 = M_>1 / M_>2

или

v_>1M_>1= M_>2v_>2.

Последнее соотношение отражает важное