Теплотехника | страница 19

Р – давление.

Идеализированный процесс, при котором возможен переход системы из одного равновесного состояния в другое состояние равновесия, называют квазистатическим. Характерной чертой квазистатических процессов является равенство внутреннего давления газа внешнему давлению: Р = Р', и dА' = -dА = -Р'dV – работа внешних сил. Для конечного процесса полную работу можно вычислить следующим образом:

то работа А_>12 не зависит от начального и конечного состояний системы и определяется способом перехода системы из одного состояния в другое. Работа не является функцией состояния.

В случае, когда система имеет несколько степеней свободы, а ее внутреннее состояние определяется внешними параметрами x_>n и температурой T, над внешними телами системой будет совершаться элементарная работа:

dА = Х_>1dx_>1+ Х_>2dx_>2+ … + Х_>ndx_>n,

где x_>1,x_>2,…,x_>n– функции внешних параметров состояния системы x (обобщенные силы). Если температурные изменения внешней среды не оказывают никакого влияния на состояние системы, то такую систему принято называть адиабатически изолированной. Внутреннюю энергию адиабатически изолированной системы можно задать как некоторую функцию состояния U,причем приращение этой функции должно быть равным работе, которая совершается над системой при ее переходе из начального состояния в конечное независимо от пути:

^>А12 ^>=>U2 ^>->U1^>,

где U_>2и U_>1– внутренние энергии системы в состояниях 2 и 1.

Одним из законов идеального газа является закон Бойля-Мариотта, который гласит: произведение давления Pна объем Vгаза при неизменных массе газа и температуре постоянно. Это равенство носит название уравнения изотермы. Изотерма изображается на PV-диаграмме состояния газа в виде гиперболы и в зависимости от температуры газа занимает то или иное положение. Процесс, идущий при Т = const, называется изотермическим. Газ при Т = const обладает постоянной внутренней энергией U. Если газ изотермически расширяется, то вся теплота идет на совершение работы. Работа, которую совершает газ, расширяясь изотермически, равна количеству теплоты, которое нужно сообщить газу для ее выполнения:

dА= dQ= PdV,

где dА– элементарная работа;

dV-элементарный объем;

P– давление. Если V_>1 > V_>2 и P_>1 < P_>2, то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие Т = const выполнялось, необходимо считать изменения давления и объема бесконечно медленными. Также предъявляется требование к среде, в которой находится газ: она должна обладать достаточно большой теплоемкостью. Формулы для расчета подходят и в случае подвода к системе тепловой энергии.