Гидравлика | страница 9

G_>Т = P_>z = ρgW, (2)

т. е. равен архимедовой силе.

4. Плавание:

1) подводное, то есть тело погружено полностью, если P = G_>т, что означает (при однородности тела):

ρgW = ρ_>тgW_>Т, откуда

где ρ,ρ_>Т – плотность жидкости и тела соответственно;

W– объемное водоизмещение;

W_>Т – объем самого погруженного тела;

2) надводное, когда тело погружено частично; при этом глубину погружения низшей точки смоченной поверхности тела называют осадкой плавающего тела.

Ватерлинией называют линию пересечения погруженного тела по периметру со свободной поверхностью жидкости.

Площадью ватерлинии называется площадь погруженной части тела, ограниченной ватерлинией.

Линию, которая проходит через центры тяжести тела и давления, называют осью плавания, которая при равновесии тела вертикальна.

Способность тела восстанавливать свое первоначальное равновесное состояние после прекращения внешнего воздействия называют остойчивостью.

По характеру действия различают статистическую и динамическую остойчивость.

Поскольку мы находимся в рамках гидростатики, то и разберемся со статистической остойчивостью.

Если образовавшийся после внешнего воздействия крен необратим, то остойчивость неустойчива.

В случае сохранения после прекращения внешнего воздействия, равновесие восстанавливается, то остойчивость устойчива.

Условием статистической остойчивости является плавание.

Если плавание подводное, то центр тяжести должен быть расположен ниже центра водоизмещения на оси плавания. Тогда тело будет плавать. Если надводное, то остойчивость зависит от того, на какой угол θ повернулось тело вокруг продольной оси.

При θ < 15^>o, после прекращения внешнего воздействия равновесие тела восстанавливается; если θ ≥ 15^>o, то крен необратим.

Точку пересечения архимедовой силы с осью плавания называют метацентром: при этом проходит также через центр давления.

Метацентрическим радиусом называют радиус окружности, частью которой является дуга, по которой центр давления перемещается в метацентр.

Приняты обозначения: метацентр – M, метацентрический радиус – γ_>м.

При θ < 15^>о

где I_>0 – центральный момент плоскости относительно продольной оси, заключенной в ватерлинии.

После введения понятия «метацентр» условия остойчивости несколько изменяются: выше говорили, что для устойчивой остойчивости центр тяжести должен находиться выше центра давления на оси плавания. Теперь предоложим, что центр тяжести не должен находиться выше метацентра. В противном случае силы и будут увеличивать крен.