Гидравлика | страница 8

Центры давления каждого из участков находятся ниже центра тяжести смоченной площади по наклонной стенке, точнее по оси симметрии, на расстоянии I_>0/ωl_>ц.u.

1. В общем случае, это давление:

P_>z = ρgWg,

где Wg – обьем рассматриваемой призмы.

В частном случае, направления линий действия силы на криволинейную поверхность тела, давления зависят от направляющих косинусов следующего вида:

Сила давления на цилиндрическую поверхность с горизонтальной образующей полностью определена. В рассматриваемом случае ось O_>Y направлена параллельно горизонтальной образующей.

2. Теперь рассмотрим цилиндрическую поверхность с вертикальной образующей и направим ось O_>Z параллельно этой образующей, что значит ω_>z = 0.

Поэтому по аналогии, как и в предыдущем случае,

где h'_>ц.т. – глубина центра тяжести проекции под пьезометрическую плоскость;

h' _>ц.т. – то же самое, только для ω_>y.

Аналогично, направление определяется направляющими косинусами

Если рассмотреть цилиндрическую поверхность, точнее, объемный сектор, с радиусом γ и высотой h, с вертикальной образующей, то

ω_>x = h_>y,

h'_>ц.т. = 0,5h.

3. Осталось обобщить полученные формулы для прикладного применения произвольной криволинейной поверхности:

Следует выяснить условия равновесия погруженного в жидкость тела и следствия, вытекающие из этих условий.

Сила, действующая на погруженное тело – равнодействующая вертикальных составляющих P_>z1, P_>z2,т. е.:

P_>z1 = P_>z1 – P_>z2 = ρgW_>Т. (1)

где P_>z1, P_>z2 – силы направленные вниз и вверх.

Это выражение характеризует силу, которую принято называть архимедовой силой.

Архимедовой силой является сила, равная весу погруженного тела (или его части): эта сила приложена в центр тяжести, направлена вверх и количественно равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом или его частью. Мы сформулировали закон Архимеда.

Теперь разберемся с основными условиями плавучести тела.

1. Объем жидкости, вытесненной телом, называется объемным водоизмещением. Центр тяжести объемного водоизмещения совпадает с центром давления: именно в центре давления приложена равнодействующая сил.

2. Если тело погружено полностью, то объем тела W совпадает с W_>Т, если нет, то W < W_>Т, то есть P_>z = ρgW.

3. Тело будет плавать только в том случае, если вес тела